エネルギー消散を伴う非線形現象の力学系と安定性理論の研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18340045
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 千葉大学
• 研究代表者: 剣持 信幸 千葉大学, 教育学部, 教授 (00033887)
• 研究分担者: 伊藤 昭夫 近畿大学, 工学部, 准教授 (30303506)
• 連携研究者: 大春 慎之助 中央大学, 理工学部, 教授 (40063721) ; 大谷 光春 早稲田大学, 理工学術院, 教授 (30119656) ; 今井 仁司 徳島大学, 工学部, 教授 (80203298) ; 角谷 敦 広島修道大学, 経済科学学部, 教授 (60248284) ; 愛木 豊彦 岐阜大学, 教育学部, 准教授 (90231745) ; 白川 健 神戸大学, 工学部, 准教授 (50349809) ; 深尾 武史 京都教育大学, 教育学部, 准教授 (00390469) ; 山崎 教昭 神奈川大学, 工学部, 准教授 (90333658)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: エネルギー消散 / 非線形現象 / 相転移 / 力学系 / 変分不等式

研究概要

環境問題等、人間生活に深く関わる非線形で複雑な現象のメカニズムの解明を目的とした数学理論の構築と、その活用を物質科学・生命科学に現れる具体的な問題を対象に試みた。本研究の過程で、新しい数学理論が展開され、それにより幾つかの未解決問題への有効なアプローチが見つかった。これは、本研究の最も大きい成果と言える。さらに、この新しい数学理論は、それを基盤とした「生活数学」の創生へ発展している。

研究成果

• [雑誌論文] Mathematical treatment of concrete carbonation process--a moving one-phase approach (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Aiki, A. Muntean
  • 雑誌名: Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl. Vol. 32 ページ: 231-238
  • 査読あり
• [雑誌論文] Global attractor of double obstacle problem in thermohydraulics (2010)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao, M. Kubo
  • 雑誌名: Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl. Vol. 32 ページ: 273-287
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal control problems for regional economic trends (2010)
  • 著者名/発表者名: A. Kadoya, A. Ito, K. Shirakawa
  • 雑誌名: Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl. Vol. 32 ページ: 327-340
  • 査読あり
• [雑誌論文] Large-time behavior of solutions to a phase-field model of grain boundary motion with constraint (2010)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi, N. Yamazaki
  • 雑誌名: Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl. Vol. 32 ページ: 389-403
  • 査読あり
• [雑誌論文] Two-dimensional steady-state solutions anisotropic total variation flows associated with phase transitions (2010)
  • 著者名/発表者名: K. Shirakawa
  • 雑誌名: Gakuto Intern.Ser.Math.Sci.Appl. Vol. 32 ページ: 483-504
  • 査読あり
• [雑誌論文] Nonlinear evolution equations generated by subdifferentials with nonlocal constraints (2009)
  • 著者名/発表者名: R. Kano, N. Kenmochi, Y. Murase
  • 雑誌名: Polish Acad. Sci., Inst.Math.(Banach Center Publ.) Vol. 86 ページ: 175-194
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic quasi-variational inequalities and applications (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Murase, R. Kano, N. Kenmochi
  • 雑誌名: Discrete & Continuous Dynamical Systems-Supplement ページ: 583-591
  • 査読あり
• [雑誌論文] Weak solutions of grain boundary motion model with singularity (2009)
  • 著者名/発表者名: A. Ito, N. Kenmochi, N. Yamazaki
  • 雑誌名: Rendiconti di Mat., Ser.VII, Univ.di Roma, Italy Vol. 29 ページ: 51-63
  • 査読あり
• [雑誌論文] Existence and uniqueness of solutions to a mathematical model predicting service life of concrete structures (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Aiki, A. Muntean
  • 雑誌名: Adv.Math.Sci.Appl. Vol. 19 ページ: 109-129
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniqueness and local existence of solutions to an approximate system of a 1D simplified tumor invasion model (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Cytowski, A. Ito, M. Niezgodka
  • 雑誌名: Polish Acad.Sci., Inst.Math.(Banach Center Publ.) Vol. 86 ページ: 45-58
  • 査読あり
• [雑誌論文] Continuous dependence for solution classes of Euler-Lagrange equations generated by linear growth energies (2009)
  • 著者名/発表者名: K. Shirakawa
  • 雑誌名: Polish Acad.Sci., Inst.Math.(Banach Center Publ.) Vol. 86 ページ: 287-302
  • 査読あり
• [雑誌論文] A phase-field model of grain boundary motion (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Ito, N. Kenmochi, N. Yamazaki
  • 雑誌名: Appl.Math. Vol. 53 ページ: 433-454
  • 査読あり
• [雑誌論文] A mathematical model for bacteria growth (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Aiki, J. Kopfova
  • 雑誌名: World Scientific(ed. M. Chipot, C.-S. Lin and D.-H. Tsai) ページ: 1-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] Free boundary problems of the nonlinear heat equations coupled with Navier-Stokes equations (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Fukao
  • 雑誌名: World Scientific(ed. M. Chipot, C.-S. Lin and D.-H. Tsai) ページ: 67-76
  • 査読あり
• [雑誌論文] A class of doubly nonlinear evolution equations in Hilbert spaces (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Kano, N. Kenmochi, Y. Murase
  • 雑誌名: Adv.Math.Sci.Appl. Vol. 18 ページ: 381-399
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of the solution to the non-isothermal phase separation (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Ito, T. Suzuki
  • 雑誌名: Nonlinear Analysis Vol. 68 ページ: 1825-1843
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phase separation model of Penrose-Fife type with Signorini boundary condition (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Ito, N. Kenmochi, M. Niezgodka
  • 雑誌名: Adv.Math.Sci.Appl. Vol. 17 ページ: 337-356
  • 査読あり
• [雑誌論文] A free boundary problem for an elastic material (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Aiki
  • 雑誌名: Dynamical Systems, Applications, supplement, 2007, AIMS ページ: 10-17
  • 査読あり
• [雑誌論文] Damage problems for viscous locking materials (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Fremond, N. Kenmochi
  • 雑誌名: Adv.Math.Sci.Appl. Vol. 16 ページ: 697-716
  • 査読あり
• [雑誌論文] Solvability for a PDE model of regional economic trend (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Shirakawa, A. Ito, A. Kadoya
  • 雑誌名: "Free Boundary Problems : Theory and Applications", ISNM Vol. 154 ページ: 403-412
  • 査読あり
• [学会発表] Dynamical system associated with grain boundary motion (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Conference on "Evolution Equations, Related Topics and Applications"
  • 発表場所: Munich, Germany
  • 年月日: 20090907-20090912
• [学会発表] A model of grain boundary motion (2009)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Perspectives in PDEs
  • 発表場所: Univ. Roma "LaSapienza", Italy
  • 年月日: 20090624-20090626
• [学会発表] A class of quasivariational inequalities for phase transitions (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Workshop on "PDE Approximations in Fast Reaction-Slow Diffusion Scenario"
  • 発表場所: Netherlands
  • 年月日: 20081110-20081114
• [学会発表] A variational inequality for grain boundary motion (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Workshop on "Phase Transitions and Optimal Control"
  • 発表場所: Berlin, WIAS, Germany
  • 年月日: 20081023-20081025
• [学会発表] Some remarks on quasivariational problems (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: WCNA2008 Minisymposia (Nonlinear Evolution Equations, Applications and Related Topics)
  • 発表場所: Orland, USA
  • 年月日: 20080702-20080709
• [学会発表] Quasi-variational evolution problems (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: The 7th AIMS, Session on Nonlinear Evolution Equations and Related Topics
  • 発表場所: Arlington, Texas, USA
  • 年月日: 20080518-20080521
• [学会発表] Recent development of evolution equations in free boundary problems, Symposium in honour of Prof. (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Technical University of Munich(K.-H. Hoffmann)
  • 発表場所: Munich, Germany
  • 年月日: 20071011-20071012
• [学会発表] Recent development of parabolic variational inequalities (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: Workshop on Nonlocal and Abstract Parabolic Equations and their Applications
  • 発表場所: Bedlewo, Poland
  • 年月日: 20070624-20070630
• [学会発表] A class of doubly nonlinear evolution equations in Hilbert spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: NCTS International Conference on Nonlinear Analysis, NCTS
  • 発表場所: Hsinchu, Taiwan
  • 年月日: 20061120-20061125
• [学会発表] A class of doubly nonlinear systems for phase transitions (2006)
  • 著者名/発表者名: N. Kenmochi
  • 学会等名: The 6th AIMS, Session on Dynamical Systems Associated with Nonlinear Phenomena with Energy Dissipation
  • 発表場所: Poitiers, France
  • 年月日: 20060625-20060628
• [図書] Nonlinear evolution equations, related topics and applications, Gakuto International Series, Mathematical Sciences and Applications (2010)
  • 著者名/発表者名: 愛木豊彦, 剣持信幸, (他2名)
  • 総ページ数: 517
• [図書] Nonlinear phenomena with energy dissipation : athematical analysis, modeling and simulation, Gakuto International Series, Mathematical Sciences and Applications (2008)
  • 著者名/発表者名: P. Colli, 剣持信幸, (他3名)
  • 総ページ数: 475