研究課題
基盤研究(B)
非線形偏微分方程式・変分問題で、解に特異点(不連続点、微分不可能な点など)が現れる問題は大変興味深い。標語的に言えば、グラフが「折れる」「切れる」などの特異集合を持っ関数が、微分方程式の解として考えられるようになった。さらに、このような特異集合がエネルギー集中などを起こしていて、解析の対象とすべきものであることが多い。本研究では、変分問題の解の「エネルギー密度が集中している、定義域よりも低い次元の集合」を特異点として捉え、対応する放物型、さらには双曲型の問題に対して解析を行う。
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Nonlinear Analysis 69
ページ: 3202-3212
Funkcialaj Ekvacioj 50
ページ: 261-285
Nonlinear Analysis : Theory, Methods&Applications (Article in Press)
to appear in Indiana University Mathematics Journal (Article in Press)
