場の理論・弦理論の可解構造

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18340061
• 研究種目: 基盤研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 素粒子・原子核・宇宙線・宇宙物理
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 佐々木 隆 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (20154007)
• 連携研究者: 高崎 金久 京都大学, 人間環境学研究科, 教授 (40171433) ; 小竹 悟 信州大学, 理学部, 教授 (40252051) ; 稲見 武夫 中央大学, 理工学部, 教授 (20012487) ; 江口 徹 京都大学, 基礎物理学研究所, 教授 (20151970) ; 笹倉 直樹 京都大学, 基礎物理学研究所, 准教授 (80301232) ; 加藤 晃史 京都大学, 数理科学研究科, 准教授 (10211848)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 可解系 / 有限量子系 / スピン系 / 非可換場 / ファジーな場 / 量子重力 / 幾何構造

研究概要

場の理論・弦理論の可解構造を様々な切り口で研究した。厳密なハイゼンベルグ演算子解と生成・消滅演算子を,1および多自由度系で与えた。種々の動力学的対称性代数を構成した。q-変形ハイゼンベルグ代数も動力学的に導出した。可解性と準可解性の統一理論を与えた。離散量子力学(純虚数および実数シフト)を構成した。これらは,超幾何直交多項式を固有関数として持つ。種々の完全可解な誕生・死滅過程を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] Melting Crystal, Quantum Torus and Toda Hierarchy (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Nakatsu, K. Takasaki
  • 雑誌名: Commun.Math.Phys. 285 ページ: 446-468
  • 査読あり
• [雑誌論文] Extended 5d Seiberg-Witten Theory and Melting Crystal (2009)
  • 著者名/発表者名: T. Nakatsu, Y. Noma, K. Takasaki
  • 雑誌名: Nucl.Phys. B808 ページ: 411-440
  • 査読あり
• [雑誌論文] Integrable Structure of 5d N=1 Supersymmetric Yang-Mills and Melting Crystal (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Nakatsu, Y. Noma, K. Takasaki
  • 雑誌名: Int.J.Mod.Phys. A23 ページ: 2332-2342
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi-exactly solvable Fokker-Planck equations (2008)
  • 著者名/発表者名: C-L. Ho, R. Sasaki
  • 雑誌名: Annals of Physics 323 ページ: 883-892
  • 査読あり
• [雑誌論文] q-oscillator from the q-Hermite polynomial (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, R. Sasaki
  • 雑誌名: Phys Lett B663 ページ: 141-145
  • 査読あり
• [雑誌論文] Orthogonal Polynomials from Hermitian Matrices (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, R. Sasaki
  • 雑誌名: J Math.Phys. 49 053503 ページ: 43
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exactly solvable 'discrete' quantum mechanics ; shape invariance, Heisenberg solutions, annihilation-creation operators and coherent states (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, R. Sasaki
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 119 ページ: 663-700
  • 査読あり
• [雑誌論文] 1/N Expansion of the 2D CP^{N-1} Model on Non (anti) commutative Superspace (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Araki, T. Inami, H. Nakajima, Y. Yamashita
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 119 ページ: 345-350
  • 査読あり
• [雑誌論文] Domain wall solitons and Hopf algebraic translational symmetries in noncommutative field theories (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Sasai AND N. Sasakura
  • 雑誌名: Phys.Rev. D77 045033 ページ: 8
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Fluctuation spectra around a Gaussian classical solution of a tensor model and the general relativity (2008)
  • 著者名/発表者名: N. Sasakura
  • 雑誌名: Int.J.Mod.Phys. A33 ページ: 693-718
  • 査読あり
• [雑誌論文] New quasi exactly solvable difference equation (2008)
  • 著者名/発表者名: R. Sasaki
  • 雑誌名: Int.J.Nonlinear Math.Phys. 3, 15 Suppl ページ: 373-384
  • 査読あり
• [雑誌論文] Emergent general relativity on fuzzy spaces from tensor models (2008)
  • 著者名/発表者名: Naoki Sasakura
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 119 ページ: 1029-1040
  • 査読あり
• [雑誌論文] Loewner equations, Hirota equations and reductions of universal Whitham hierarchy (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Takasaki, T. Takebe
  • 雑誌名: J.Phys. A41 475206 ページ: 27
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact classical solutions of non-linear sigma models on super-manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: Ryu Sasaki, W-L Yang, Y-Z Zhang
  • 雑誌名: Nucl.Phys. B772 ページ: 371-384
  • 査読あり
• [雑誌論文] Universal Whitham hierarchy, dispersionless Hirota equations and multi-component KP hierarchy (2007)
  • 著者名/発表者名: Kanehisa Takasaki, Takashi Takebe
  • 雑誌名: Physica D235 ページ: 109-125
  • 査読あり
• [雑誌論文] Instanton Equations for the Supersymmetric CP^ (N-1) Sigma Model on Non (anti) commutative Superspace (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Araki, T. Inami, H. Nakajima
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 116 ページ: 975-980
  • 査読あり
• [雑誌論文] Baryons in AdS/QCD (2007)
  • 著者名/発表者名: Doeg-Ki Hong, Takeo Inami, Ho-Ung Yee
  • 雑誌名: Phys.Lett. B646 ページ: 165-171
  • 査読あり
• [雑誌論文] Liouville Field (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Eguchi, Y. Sugawara, A. Taormina
  • 雑誌名: Modular Forms and Elliptic Genera 119 ページ: 20
  • 査読あり
• [雑誌論文] Braided quantum field theories and their symmetries (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Sasai, N. Sasakura
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 118 ページ: 785-814
  • 査読あり
• [雑誌論文] Rigid Limit in N=2 Supergravity and Weak-Gravity Conjecture (2007)
  • 著者名/発表者名: T. Eguchi, Y. Tachikawa
  • 雑誌名: JHEP 0708 068 ページ: 17
  • 査読あり
• [雑誌論文] Zonotopes and four-dimensional superconformal field theories (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Kato
  • 雑誌名: JHEP 0706 037 ページ: 30
  • 査読あり
• [雑誌論文] ヤング図形とゲージ理論 (2007)
  • 著者名/発表者名: 加藤晃史
  • 雑誌名: 数理科学 1月号 ページ: 51-57
• [雑誌論文] Deformed Fokker-Planck Equations (2007)
  • 著者名/発表者名: C-L. Ho, R. Sasaki
  • 雑誌名: Prog.Theor.Phys. 118 ページ: 667-674
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deformed multi-variable Fokker-Planck equations (2007)
  • 著者名/発表者名: C-L. Ho, R. Sasaki
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 48 ページ: 9
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact Heisenberg operator solutions for multi-particle quantum mechanics (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, R. Sasaki
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 48 ページ: 12
  • 査読あり
• [雑誌論文] Interpolation of SUSY quantum mechanics (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, Y. Pehlivan, R. Sasaki
  • 雑誌名: J.Phys. A40 ページ: 11973-11986
  • 査読あり
• [雑誌論文] Quasi Exactly Solvable Difference equations (2007)
  • 著者名/発表者名: R. Sasaki
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 48 ページ: 11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Multi-Particle Quasi Exactly Solvable Difference equations (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Odake, R. Sasaki
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 48 ページ: 8
  • 査読あり
• [雑誌論文] Exact Solution in the Heisenberg picture and annihilation-creation operators (2006)
  • 著者名/発表者名: Satoru Odake, Ryu Sasaki
  • 雑誌名: Phys.Lett. B641 ページ: 112-117
  • 査読あり
• [雑誌論文] Unified theory of annihilation-creation operators for solvable ('discrete') quantum mechanics (2006)
  • 著者名/発表者名: Satoru Odake, RRyu Sasaki
  • 雑誌名: J.Math.Phys. 48 ページ: 33
  • 査読あり
• [雑誌論文] Dispersionless Hirota equations of two-component BKP hierarchy (2006)
  • 著者名/発表者名: Kanehisa Takasaki
  • 雑誌名: SIGMA 2 ページ: 22
  • 査読あり
• [雑誌論文] Non-integrability of Self-dual Yang-Mills-Higgs System (2006)
  • 著者名/発表者名: T. Inami, S. Minakami, M. Nitta
  • 雑誌名: Nucl.Phys. B752 ページ: 391-403
  • 査読あり
• [雑誌論文] Tensor model and dynamical generation of commutative nonassociative fuzzy spaces (2006)
  • 著者名/発表者名: N. Sasakura
  • 雑誌名: Class.Quant.Grav. 23 ページ: 5397-5416
  • 査読あり
• [雑誌論文] One-loop unitarity of scalar field theories on Poincare invariant commutative nonassociative spacetimes (2006)
  • 著者名/発表者名: Y. Sasai, N. Sasakura
  • 雑誌名: JHEP 0609 46 ページ: 25
  • 査読あり
• [学会発表] シヌソイダル座標に基づく (準) 可解な"離散"量子力学模型 (2009)
  • 著者名/発表者名: 小竹悟, 佐々木隆
  • 学会等名: 日本物理学会
  • 年月日: 2009-03-30
• [学会発表] (Quasi-) exactly solvable 'Discrete' quantum mechanics (2009)
  • 著者名/発表者名: Satoru Odake
  • 学会等名: Discrete Integrable Systems
  • 発表場所: Newton Inst. Cambridge, UK
  • 年月日: 2009-03-23
• [学会発表] Emergent general relativity in fuzzy spaces from tensor models (2008)
  • 著者名/発表者名: Naoki Sasakura
  • 学会等名: DICE 2008
  • 発表場所: Castiglioncello, Italy
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] Dispersionless Hirota equations and reduction of universal Wthitham hierarchy (2008)
  • 著者名/発表者名: Kanehisa Takasaki
  • 学会等名: Laplacian Growth and Related Topics
  • 発表場所: CRM, Univ. Montreal, Canada
  • 年月日: 2008-08-21
• [学会発表] Exactly solvable Quantum Mechanics and dynamical symmetry algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: Ryu Sasaki
  • 学会等名: Liouville Gravity and Statistical Models
  • 発表場所: Moscow, Russia
  • 年月日: 2008-06-23
• [学会発表] N=2 Liouville Theory (2008)
  • 著者名/発表者名: Tohru Eguchi
  • 学会等名: Liouville Gravity and Statistical Models
  • 発表場所: Lab. Poncelet, Moscow, Russia
  • 年月日: 2008-06-22
• [学会発表] Weyl 代数の自己準同型について (2008)
  • 著者名/発表者名: 加藤晃史
  • 学会等名: 日本物理学会年会
  • 発表場所: 日近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] Weyl 代数の自己準同型について (2008)
  • 著者名/発表者名: 加藤晃史
  • 学会等名: 日本数学会
  • 発表場所: 日近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] 量子力学模型に基づいた (2008)
  • 著者名/発表者名: 小竹悟, 佐々木隆
  • 学会等名: q-振動子日本物理学会年会
  • 発表場所: 日近畿大学
  • 年月日: 2008-03-23
• [学会発表] Calogero 模型における厳密な Heisenberg 演算子と生成消滅演算子 (2007)
  • 著者名/発表者名: 小竹悟, 佐々木隆
  • 学会等名: 日本物理学会秋の分科会
  • 発表場所: 日北海道大学
  • 年月日: 2007-09-23
• [学会発表] 弦の場の理論における量子補正-Level Truncation と1-loop Calculus- (2007)
  • 著者名/発表者名: 稲見武夫, 真継至, 水上史絵, S. Nam
  • 学会等名: 日本物理学会第62回年次大会
  • 発表場所: 日北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] 弦の場の理論における量子補正-1-loop補正- (2007)
  • 著者名/発表者名: 稲見武夫, 真継至, 水上史絵, S. Nam
  • 学会等名: 日本物理学会第62回年次大会
  • 発表場所: 日北海道大学
  • 年月日: 2007-09-21
• [学会発表] Heisenberg operator solutions for Calogero systems (2007)
  • 著者名/発表者名: R. Sasaki
  • 学会等名: NEEDS07
  • 発表場所: L' Ametlla de Mar, Spain
  • 年月日: 2007-06-19
• [学会発表] Zonotopes and four-dimensional superconformal field theories (2007)
  • 著者名/発表者名: 加藤晃史
  • 学会等名: 日本数学会2007年度年会
  • 発表場所: 埼玉大学理学部
  • 年月日: 2007-03-29
• [学会発表] Uniqueness of Black Hole Attractors in Five Dimensional N=2 Gauged Supergravity (2007)
  • 著者名/発表者名: 加藤晃史
  • 学会等名: 日本物理学会2007年春季大会
  • 発表場所: 首都大学東京
  • 年月日: 2007-03-28
• [学会発表] Unified Theory of Annihilation-Creation Operators for Solvable ('Discrete') Quantum Mechanics (2006)
  • 著者名/発表者名: Satoru Odake
  • 学会等名: Japan Phys.Soc.Pacific Meeting
  • 発表場所: Hawaii, US.
  • 年月日: 2006-11-01
• [学会発表] On cancavity of a-functions (2006)
  • 著者名/発表者名: Akishi Kato
  • 学会等名: Japan Phys.Soc.Pacific Meeting
  • 発表場所: Hawaii, US
  • 年月日: 2006-10-30
• [学会発表] Dispersionless Hirota equations of multi-component integrable hierarchies (2006)
  • 著者名/発表者名: Kanehisa Takasaki
  • 学会等名: MISGRAM workshop "Integrable Systems in Applied Mathematics,"
  • 発表場所: Madrid, Spain
  • 年月日: 2006-09-12
• [学会発表] Exact solutions in the Heisenberg picture and creation-annihilation operators (2006)
  • 著者名/発表者名: Ryu Sasaki
  • 学会等名: Exactly solvable systems in quantum field theory
  • 発表場所: Univ.York, UK
  • 年月日: 2006-08-11
• [学会発表] Distribution of string vacua in type IIB string theory (2006)
  • 著者名/発表者名: Tohru Eguchi
  • 学会等名: Strings 2006
  • 発表場所: Beijing, China
  • 年月日: 2006-06-21