研究課題
基盤研究(C)
1.孤立部分グラフ列挙について孤立の概念を導入して部分集合を効率的に列挙する問題に取り組んでいる。2006年度は、ウェブ検索上重要な2部クリークへの応用を試みた。その結果、孤立2部クリークの場合は孤立係数cが最も単純な1の場合でも、指数個存在しうること(すなわち多項式時間の総列挙が原理的に不可能であること)がわかった。そこで我々は二つの部のサイズの大きさの違いに着目した。そして二つの部のサイズの比が定数で押さえられるような孤立2部クリークは多項式個しか存在しないことを見つけ、我々はそれらを総列挙する多項式時間アルゴリズムを開発した。2.家系図列挙について個体間の遺伝的距離を入力として、可能な家系図を総列挙する問題を考えた。まずはグラフの距離をそのまま個体間の距離と考えた最も単純な距離行列の定義の下で行い、この問題の解法を研究した。本問題は解の個数が指数個存在しうるが、対数的圧縮の技法を用いることによって、線形サイズの解の出力で、それら全てを表現する方法を考え、それを求める多項式時間アルゴリズムを作った。3.ゴスパー曲線の総列挙についてゴスパー曲線の無限系列を求める方法について、計算機を用いて実際に列挙を行い、正しく列挙されていることを確認した。
すべて 2007 2006
すべて 雑誌論文 (6件)
Akiyama-Chvatal Festschrift, Supplement of Graph and Combinatorics (掲載確定)
Proceedings of the China-Japan Joint Conference on Discrete Geometry and Graph Theory, LNCS, Springer 4381
ページ: 1-9
ページ: 59-69
Kyoto International Conference on Computational Geometry and Graph Theory (掲載確定)
Proceedings of CTW2006 Workshop on Graphs and Combinatorics
ページ: 131-136
