2008 年度自己評価報告書

ホップ代数とその量子代数学への応用

研究課題

研究課題/領域番号	18540008
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	筑波大学
研究代表者	竹内光弘筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 教授 (00015950)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	環論
研究概要	近年における量子群論の成功を踏まえ、群論のみならず、数論・代数幾何・環論にわたる代数学全体の量子化へ向けた試みを研究する。具体的には (1) coringやホップ代数を用いたガロア理論の量子化としてのホップ・ガロア理論 (2) 研究代表者の開発した超代数理論の量子化 (3) 量子群を用いた森田竹内理論 (4) ホップ代数のmatched pair, 双接合積、組紐ホップ代数、特にNichols代数についての未解決の問題 (5) Picard-Vessiot理論のホップ代数及び量子群を用いた一般化等を研究する。