2008 年度自己評価報告書

周期積分と導来圏・モジュライ空間の幾何学

研究課題

研究課題/領域番号	18540014
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	代数学
研究機関	東京大学
研究代表者	細野忍東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (60212198)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	カラビ・ヤウ多様体 / ミラー対称性 / グロモフ・ウィッテン不変量
研究概要	グロモフ・ウィッテン不変量は,安定写像のモジュライ空間から定義されるシンプレクティック多様体の不変量である。この不変量は,特に複素3 次元カラビ・ヤウ多様体の場合ミラー対称性によって,周期積分を用いた具体的な計算が可能となる。不変量の具体的な計算処方の数学的構造の解明を行い,また,具体的な計算を通してミラー対称性の圏論的な定式化法およびD ブレインと呼ばれる対象のモジュライ空間の構造解明に向けた事象の蓄積を行なう。