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2008 年度 研究成果報告書

ユニポテント次元と代数多様体の構造

研究課題

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研究課題/領域番号 18540058
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 代数学
研究機関関西学院大学

研究代表者

宮西 正宜  関西学院大学, 理工学部, 教授 (80025311)

連携研究者 増田 佳代  兵庫県立大学, 物質理学研究科, 准教授 (40280416)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワードユニポテント代数群 / アフィン代数多様体 / ファイブレーション / Jacobian予想 / 不分岐射 / 多項式環 / 特異点
研究概要

アフィン代数多様体がもつアフィン空間のファイブレーションの相対次元の最大値としてユニポテント次元の概念を導入し,アフィン代数多様体の構造を2次元および高次元の場合について解明した.その概念を応用して,ジャコピアン予想を一般化したものを一部肯定的に解決した.

  • 研究成果

    (20件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (11件) (うち査読あり 11件) 学会発表 (7件) 図書 (1件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Lifting of locally nilpotent derivations under finite homomorphism2009

    • 著者名/発表者名
      増田佳代, 宮西正宜
    • 雑誌名

      Tohoku Mathematical Journal (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Jacobian problem for singular surfaces2009

    • 著者名/発表者名
      R. V. Gurjar, 宮西正宜
    • 雑誌名

      Journal of Mathematics 48(印刷中)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Additive group scheme actions on the integral schemes defined over discrete valuation rings2009

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 雑誌名

      Journal of Algebra, a special issue for Professor PaulRoberts (印刷中)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Homogeneous locally nilpotent derivations having slices and embeddings of the affine spaces2009

    • 著者名/発表者名
      増田佳代
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 321(印刷中)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Smoothness of the images of the members of a linear pencil under an endomorphism of the affine plane2009

    • 著者名/発表者名
      Pierrette CassoirNogues, 宮西正宜
    • 雑誌名

      Journal of Pure and Applied Algebra 213

      ページ: 711-723

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Ga-actions and completions2008

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 319

      ページ: 2845-2854

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Affine lines on affine surfaces and the Makar-Limanov invariant2008

    • 著者名/発表者名
      R. V. Gudar, 増田佳代, 宮西正宜, P. Russell
    • 雑誌名

      Candian Journal of Mathematics 60

      ページ: 109-139

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Q-factorial subalgebras of polynomial rings2007

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 雑誌名

      Acta Mathematica Vietnamica 32

      ページ: 113-122

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Recent developments in affine algebraic geometry, Affine Algebraic Geometry edited by T. Hibi2007

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 雑誌名

      Osaka University Press

      ページ: 307-378

    • 査読あり
  • [雑誌論文] A geometric approach to the Jacobian conjecture in dimension two2006

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 雑誌名

      Journal of Algebra 304

      ページ: 1014-1025

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Affine pseudo-planes with torus actions2006

    • 著者名/発表者名
      増田佳代, 宮西正宜
    • 雑誌名

      Transformation Groups 11

      ページ: 249-267

    • 査読あり
  • [学会発表] Additive group scheme actions on integral domains defined discrete valuation rings2008

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Conference on Affine Algebraic Geometry
    • 発表場所
      Bangalore, India
    • 年月日
      2008-12-23
  • [学会発表] Jacobian Problem for singular surfaces2008

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Affine geometry, Number theory and Singularities, Pi60
    • 発表場所
      CIEM, Castro Urdiales, Spain
    • 年月日
      2008-06-17
  • [学会発表] Ga-actions andcompletions2007

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Affine Algebraic Geometry, Special session of the Western section of American Mathematical Society
    • 発表場所
      New Mexico University, Albuquerque, USA
    • 年月日
      2007-10-13
  • [学会発表] Geometry of open algebraic surfaces2007

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Workshop on Affine Algebraic Geometry
    • 発表場所
      athematisches Forschungsinstitut Oberwolfach, Germany
    • 年月日
      2007-01-09
  • [学会発表] pure subalgebras of a polynomial ring and related topics2006

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      International School and Workshop on Polynomial Automorphisms and Related Topics
    • 発表場所
      Hanoi, Vietnam
    • 年月日
      2006-10-19
  • [学会発表] Affine pseudo-planes with torus actions2006

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Algebraic Geometry Conference ABB70
    • 発表場所
      Bedlewo, Poland. Banach Conference Center
    • 年月日
      2006-07-13
  • [学会発表] Quelques pensees sur le theoreme d'Ax2006

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜
    • 学会等名
      Seminaire de la Theorie des Nombres
    • 発表場所
      Universite de Bordeaux I, France
    • 年月日
      2006-03-24
  • [図書] 現代数理入門2009

    • 著者名/発表者名
      宮西正宜,茨木俊秀, 編
    • 総ページ数
      (印刷中)
    • 出版者
      関西学院大学出版会
  • [備考] 国内のアフィン代数幾何学研究集会を関西学院大学大阪梅田キャンパスの施設を利用して,次の3回主催した.(1)2009年3月16,17,18日(2)2008年9月3,4,5,6日(3)2008年3月10,11,12日

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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