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2008 年度 自己評価報告書

最短ネットワーク問題と平面凸ビリヤード問題の測地線の幾何学的方法による研究

研究課題

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研究課題/領域番号 18540076
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 幾何学
研究機関新潟大学

研究代表者

印南 信宏  新潟大学, 自然科学系, 教授 (20160145)

研究期間 (年度) 2006 – 2009
キーワード微分幾何学 / 測地線の幾何学 / 最短ネットワーク問題 / シュタイナー比
研究概要

貼り合わされた曲面上で最短ネットワーク問題やボロノイ領域の問題を研究することは理論的な数学ばかりでなく応用上も重要である。測地線の幾何学の方法(トポノゴフの比較定理や平行線の理論など)は、その有効な研究手段になる。実際、曲面に対するシュタイナー比の研究は測地線の幾何学の活躍の場になる。また、ボロノイ領域の境界がどのように貼り合わされているかは多様体の位相構造、幾何構造と密接に関係する。測地線の幾何学として行われてきた方法により、最短ネットワーク問題やボロノイ図の問題を貼り合わされた曲面上で効果的に研究できる。

  • 研究成果

    (5件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (3件) 学会発表 (2件)

  • [雑誌論文] Compression theorems for surfaces and their applications2007

    • 著者名/発表者名
      Nobuhiro INNAMI
    • 雑誌名

      applications,Journal of the Mathematical Society of Japan Vol. 59, No. 3

      ページ: 825-835

  • [雑誌論文] Steiner ratio for hyperbolic surfaces2006

    • 著者名/発表者名
      Nobuhiro INNAMI, Byung HakKim
    • 雑誌名

      Proceedings of the Japan Academy Vol. 82, No. 6

      ページ: 77-79

  • [雑誌論文] The Steiner ratio conjecture of Gilbert-Pollak may still be open

    • 著者名/発表者名
      N. Innami, B. H. Kim, Y. Mashiko and K. Shiohama
    • 雑誌名

      Algorithmica, to appear

  • [学会発表] シュタイナー比に関するGilbert-Pollak 予想の証明には誤りがある2009

    • 著者名/発表者名
      印南信宏
    • 学会等名
      研究集会(測地線及び関連する諸問題)
    • 発表場所
      熊本大学
    • 年月日
      2009-01-11
  • [学会発表] 距離を減少させる三角形間の写像とその応用2008

    • 著者名/発表者名
      印南信宏
    • 学会等名
      研究集会(第10回測地線及び関連する諸問題)
    • 発表場所
      熊本大学
    • 年月日
      2008-01-05

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公開日: 2010-06-11   更新日: 2016-04-21  

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