2008 年度研究成果報告書

2次元場の量子論の表現論的研究

研究課題

研究課題/領域番号	18540078
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	幾何学
研究機関	東京大学 (2008) 名古屋大学 (2006-2007)
研究代表者	土屋昭博東京大学, 数物連携宇宙研究機構, 特任教授 (90022673)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	共形場理論 / 頂点作用素代数 / 場の量子論 / 共形ブロック
研究概要	Zhu の有限性条件をみたす頂点作用素代数の表現のつくるアーベル圏がArtin かつNoethern であり、また既約対象が有限個であることを示した。さらに、対応する共形場理論を使ってこのアーベル圏がbraided tensor 圏の構造を持つことを示した。典型的な例として、頂点作用素W(p) について、その表現のつくるアーベル圏が一の巾根における制限されたs12(C)型の量子群の表現のつくるアーベル圏と同値であることを示した。