| 研究課題/領域番号 |
18540096
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
幾何学
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| 研究機関 | 東京電機大学 |
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研究代表者 |
國分 雅敏 東京電機大学, 工学部, 教授 (50287439)
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| 研究分担者 |
入江 博 東京電機大学, 未来科学部, 講師 (30385489)
小林 真平 弘前大学, 大学院・理工学研究科, 助教 (40408654)
ラスマン ウェイン 神戸大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50284485)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| キーワード | 微分幾何 / 平均曲率 / ガウス曲率 / 特異点 |
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| 研究概要 |
主な研究対象は、双曲型空間と呼ばれる曲率が負に曲がった3次元空間内の微分幾何学的に良い性質をもつ曲面であった。(双曲型空間では、一つの'直線'に対してそれに平行な'直線'がたくさん存在するなど、我々の'常識'を超えた興味深い現象が数々起こる。双曲型空間は大変興味深い研究対象である。)平坦波面と呼ばれる特異点を許容した曲面について、それらのエンドの漸近挙動を解明した。また、線型ワインガルテン曲面について、大域的表現公式、特異点の形状の判定条件、および向き付け可能性(すなわち大域的表裏の区別がつくかどうか)などの研究成果を得た。
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