散逸系のパターン選択問題に現れるハミルトン構造

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540120
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 桑村 雅隆 神戸大学, 大学院・人間発達環境学研究科, 准教授 (30270333)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 散逸系 / ハミルトン系

研究概要

「勾配・歪勾配系」とよばれる反応拡散方程式は、ハミルトン構造という解析力学の基本的形式を備えている。例えば、散逸系のパタ-ン形成の研究において代表的な方程式として広く知られているFitzHugh-Nagumo型の反応拡散方程式やSwift-Hohenberg方程式は勾配・歪勾配系であり、その分岐パタ-ンの研究においては、解析力学の方法論が適用できる。本研究では、勾配・歪勾配構造をもつ反応拡散方程式におけるパタ-ン選択問題に解析力学の方法論を用いて取り組む。また、これに関連する様々な問題にも取り組む。

研究成果

• [雑誌論文] A minimum model of prey-predator systemwith dormancy of predators and the paraparadoxof enrichment (2009)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura, T.Nakazawa and T.Ogawa
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Biology vol.58 ページ: 459-479
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deviation from the predicted wavenumber in a mode selection problem for theTuring patterns (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics vol.25 ページ: 281-303
  • 査読あり
• [雑誌論文] TheHamiltonian formalism in reaction diffusion systems (2007)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics, vol.47, ページ: 635-646
  • 査読あり
• [雑誌論文] Krein's formula for indefinite multipliers in linear periodic Hamiltonian systems (2006)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura and E.Yanagida
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations vol.230, ページ: 446-464
  • 査読あり
• [学会発表] Bursting oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators (2009)
  • 著者名/発表者名: 桑村雅隆, 千葉逸人
  • 学会等名: 第5回生物数学の理論とその応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20090113-20090116
• [学会発表] T.Adachi-Yamada, Mathematical modeling and experimentsfor the proliferation and differentiation of Drosophila intestinal stem cells (2008)
  • 著者名/発表者名: M.Kuwamura, K.Maeda
  • 学会等名: The second China-Japan Colloquim of Mathematical Biology
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20080804-07
• [学会発表] 時間遅れを考慮したCO2 排出規制戦略 (2007)
  • 著者名/発表者名: 本田卓也, 細田一史, 桑村雅隆, 高橋大輔
  • 学会等名: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20070827-31
• [学会発表] A mathematical model of prey-predator system with dormancy of predator (2006)
  • 著者名/発表者名: 仲澤剛史, 桑村雅隆, 霜田めぐみ
  • 学会等名: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20061211-20061215