研究課題
基盤研究(C)
「勾配・歪勾配系」とよばれる反応拡散方程式は、ハミルトン構造という解析力学の基本的形式を備えている。例えば、散逸系のパタ-ン形成の研究において代表的な方程式として広く知られているFitzHugh-Nagumo型の反応拡散方程式やSwift-Hohenberg方程式は勾配・歪勾配系であり、その分岐パタ-ンの研究においては、解析力学の方法論が適用できる。本研究では、勾配・歪勾配構造をもつ反応拡散方程式におけるパタ-ン選択問題に解析力学の方法論を用いて取り組む。また、これに関連する様々な問題にも取り組む。
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