散逸系のパターン選択問題に現れるハミルトン構造

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540120
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 神戸大学
• 研究代表者: 桑村 雅隆 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 准教授 (30270333)
• 研究分担者: 栄 伸一郎 九州大学, 数理学研究院, 教授 (30201362) ; 小川 知之 大阪大学, 基礎工学研究科, 准教授 (80211811)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 散逸系 / ハミルトン系

研究概要

本研究では、勾配・歪勾配構造をもつ反応拡散方程式を調べた。この構造に注目すると、反応拡散方程式の定常解の安定性をハミルトン形式を利用して調べることができる。また、捕食者の休眠が被食者-捕食者系の個体群動態を安定化する効果をもつことを示した。

研究成果

• [雑誌論文] Mixed-mode oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura, H. Chiba
  • 雑誌名: Chaos vol.19 ページ: 043121, 1-10
  • 査読あり
• [雑誌論文] minimum model of prey-predator system with dormancy of predators and the paradox of enrichment (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura, T. Nakazawa, T. Ogawa
  • 雑誌名: Journal of Mathematical Biology vol.58 ページ: 459-479
  • 査読あり
• [雑誌論文] Deviation from the predicted wave number in a mode selection problem for the Turing patterns (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura
  • 雑誌名: Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics vol.25 ページ: 281-303
  • 査読あり
• [雑誌論文] The Hamiltonian formalism in reaction-diffusion systems (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura
  • 雑誌名: Advanced Studies in Pure Mathematics vol.47 ページ: 635-646
  • 査読あり
• [雑誌論文] Krein's formula for indefinite multipliers in linear periodic Hamiltonian systems (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura, E. Yanagida
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations vol.230 ページ: 446-464
  • 査読あり
• [学会発表] Bursting oscillations and chaos in a prey-predator system with dormancy of predators (2009)
  • 著者名/発表者名: 桑村雅隆, 千葉逸人
  • 学会等名: 第5回生物数学の理論とその応用
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20090113-20090116
• [学会発表] 捕食者の休眠を伴うprey-predator系について (2009)
  • 著者名/発表者名: 桑村雅隆
  • 学会等名: 日本数学会2009年度秋期総合分科会応用数学分科会
  • 発表場所: 大阪大学
  • 年月日: 2009-09-25
• [学会発表] T. Adachi-Yamada, Mathematical modeling and experiments for the proliferation and differentiation of Drosophila intestinal stem cells (2008)
  • 著者名/発表者名: M. Kuwamura, K. Maeda
  • 学会等名: The second China-Japan Colloquim of Mathematical Biology
  • 発表場所: 岡山大学
  • 年月日: 20080804-20080807
• [学会発表] 高橋大輔時間遅れを考慮したCO2排出規制戦略 (2007)
  • 著者名/発表者名: 本田卓也, 細田一史, 桑村雅隆
  • 学会等名: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20070827-20070831
• [学会発表] A mathematical model of prey-predator system with dormancy of predator (2006)
  • 著者名/発表者名: 仲澤剛史, 桑村雅隆, 霜田めぐみ
  • 学会等名: 新しい生物数学の研究交流プロジェクト
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20061211-20061215
• [備考]
  • URL: http://wwwmain.h.kobe-u.ac.jp/~kuwamura/kuwaj.html