| 研究概要 |
ランダム行列の固有多項式はランダム解析関数(多項式)の重要な例である. 特にその零点過程はランダム固有値をあらわす. ランダム行列の固有値は古くから多くの研究があるが, 本研究では特にガウス型ランダム行列の固有値をプロトタイプとする行列式点過程の研究とその視点を強調しながらのランダム解析関数の零点過程の研究を目指すものである.
(1) ランダム行列の固有値の分布に関する研究. 特に中心極限定理と大偏差原理に関する研究.
(2) 行列式点過程の一般化に関する研究. 特にα行列式の性質とα行列式点過程に関する研究.
(3) ガウス型解析関数の時間発展に関する研究.
(4) あるガウス型ランダム解析関数の零点過程の研究.
などについて研究することを目標とする.
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