セミマルチンゲールにより生成されるフィルターの拡大と数理ファイナンスへの応用

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540133
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 琉球大学
• 研究代表者: 山里 眞 琉球大学, 理学部, 教授 (00015900)
• 研究分担者: アルトゥロ コハツーヒガ 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 准教授 (80420412)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: セミマルチンゲール / フィルターの拡大 / コンペンセーター / インサイダー

研究概要

セミマルチンゲールのフィルトレーションの種々の拡大のもとでのセミマルチンゲール分解を求めた. それをもとにレヴィ過程のフィルトレーションの種々の拡大における compensator を、utility の計算がしやすいような具体的な形で求めた. さらにレヴィ過程において満期の株価に関する情報が満期前では不鮮明な場合の、満期におけるlogarithmicutility が有限になるための必要十分条件を与えた。

研究成果

• [雑誌論文] On a J_1-convergence theorem for stochastic processes on D[0, ∞) having monotone sample paths and its applications (2009)
  • 著者名/発表者名: M. Yamazato
  • 雑誌名: RIMS kokyuroku 1620 ページ: 109-118
• [雑誌論文] Enlargement of filtrations with random times for processes with jumps (2008)
  • 著者名/発表者名: A. Kohatsu-Higa, M. Yamazato
  • 雑誌名: Stochastic Proc. Appl 118 ページ: 1136-1158
  • 査読あり
• [雑誌論文] A convolution approach to multivariate Bessel processes (2007)
  • 著者名/発表者名: T. V. Nguyen, S. Ogawa, M. Yamazato
  • 雑誌名: Stochastic processes and applications to mathematical finance 4 ページ: 233-244
  • 査読あり
• [雑誌論文] Insider problems for markets driven by L\'evy processes (2007)
  • 著者名/発表者名: A. Kohatsu-Higa, M. Yamazato
  • 雑誌名: Harmonic, wavelet and p-adic analysis 2 ページ: 363-381
  • 査読あり
• [雑誌論文] de Finetti's theorem for σ-finite measures on R ∞ (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Yamauchi, M. Yamazato
  • 雑誌名: Ryukyu Math. J 19 ページ: 129-136
• [雑誌論文] Topics related to gamma processes (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Yamazato
  • 雑誌名: Stochastic processes and applications to mathematical finance 3 ページ: 157-182
  • 査読あり
• [学会発表] On a J1-convergence theorem for stochastic processes on D[0, ∞) having monotone sample paths and its applications (2008)
  • 学会等名: The 8-th Workshop on Stochastic Numerics
  • 発表場所: Kyoto University
  • 年月日: 2008-06-08
• [学会発表] First passage times for storage processes A survey, Workshop on Mathematical Finance and Stochastic (2006)
  • 学会等名: Control, Osaka university
  • 発表場所: Holiday inKyoto
  • 年月日: 20060800