反応拡散モデルにもとづく侵入と伝播の数理的研究

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540144
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 京都産業大学
• 研究代表者: 細野 雄三 京都産業大学, 理学部, 教授 (50008877)
• 研究分担者: 辻井 芳樹 京都産業大学, 理学部, 教授 (90065871)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 応用数学 / 数理生物学 / 数理モデル / 反応拡散系 / 進行波解

研究概要

本研究の主要な成果は、(1)空間への拡散を考慮した感染症モデル対して、感染症の伝播速度が、拡散係数と感染のメカニズムを規定するパラメータにどのように依存するかを明らかにし、伝播速度の解析的な評価を得たこと、(2)ランダムに空間に拡散する捕食者と餌食の2種モデルにおいて、餌食がいる所に捕食者が侵入した場合、侵入速度と捕食者と餌食の空間的な分布の形状について、これまで知られていない新しい特徴を明らかにしたことである。

研究成果

• [雑誌論文] 侵入問題に現れる進行波解について (2009)
  • 著者名/発表者名: 細野雄三
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1663 ページ: 65-71
• [雑誌論文] Quantile hedging and minimizing the expected shortfall for bond options (2009)
  • 著者名/発表者名: Y. Tsujii
  • 雑誌名: 京都産業大学論集, 自然科学系列 第38号 ページ: 17-27
  • 査読あり
• [雑誌論文] Integral of Fine computable functions and Walsh Fourier series (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Mori, Y. Tsujii, M. Yasugi
  • 雑誌名: Electronic Notes of Theoretical Computer Science Vol.202 ページ: 279-293
  • 査読あり
• [雑誌論文] The propagation speeds of traveling fronts for higher order autocatalytic reaction-diffusion systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosono
  • 雑誌名: Japan J. Indust. Appl. Math. Vol.24,No.1 ページ: 79-104
  • 査読あり
• [雑誌論文] 感染症の伝播を記述する決定論的モデルによる空間的な伝播速度の評価 (2007)
  • 著者名/発表者名: 細野雄三
  • 雑誌名: 京都産業大学論集, 自然科学系列 第36号 ページ: 1-19
  • 査読あり
• [雑誌論文] Phase plane analysis of travelling waves for higher order autocatalytic reaction-diffusion systems (2007)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosono
  • 雑誌名: Discrete Contin. Dyn. Syst. Ser. B Vol.8,No.1 ページ: 115-125
  • 査読あり
• [雑誌論文] The effective sequence of uniformities and its limit: as a methodology in computer analysis (2007)
  • 著者名/発表者名: M. Yasugi, T. Mori, Y. Tsujii
  • 雑誌名: Annals of the Japan Association for Philosophy of Science Vol.15 ページ: 99-121
  • 査読あり
• [雑誌論文] 伝染病伝播の反応拡散モデルにたいする進行波解 (2006)
  • 著者名/発表者名: 細野雄三
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1499 ページ: 7-23
• [雑誌論文] Traveling fronts for hig her order autocatalytic reaction-diffus ion systems (2006)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosono
  • 雑誌名: 京都大学数理解析研究所講究録 1498 ページ: 26-35
• [雑誌論文] Seque ntial computability of a function-Effec tive Fine space and limiting recursion- (2006)
  • 著者名/発表者名: M. Yasugi, Y. Tsujii, T. Mori
  • 雑誌名: Journal of Universal Computer Scienc e Vol.11 ページ: 2179-2191
  • 査読あり
• [学会発表] 侵入過程に現れる進行波解について, 研究集会 (2009)
  • 著者名/発表者名: 細野雄三, 李聖林, 村田宙俊
  • 学会等名: 「第5回生物数学の理論とその応用」(日本数理生物学会後援)
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2009-01-14
• [学会発表] 侵入問題と進行波解 (2008)
  • 著者名/発表者名: 細野雄三
  • 学会等名: 第18回日本数理生物学会大会
  • 発表場所: 同志社大学
  • 年月日: 2008-09-18
• [学会発表] Traveling fronts for the reaction-diffusion epidemic models with nonlinear incidence (2008)
  • 著者名/発表者名: Y. Hosono
  • 学会等名: The Second China-Japan Colloquium of Mathematical Biology
  • 発表場所: Okayama University
  • 年月日: 2008-08-06
• [図書] 感染症の空間的な伝播を記述する数理モデル (2008)
  • 著者名/発表者名: 稲葉寿編著
  • 総ページ数: 161-189
  • 出版者: 培風館