特殊領域の研究とその複素幾何学への応用

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540154
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 東北大学
• 研究代表者: 清水 悟 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90178971)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 関数論 / 特殊領域 / ラインハルト領域 / チューブ領域 / 複素幾何学 / トーラス作用 / リー群 / 正則ベクトル場

研究概要

(1) リーマンの写像定理を正則自己同型群に着目して高次元化することを試みる。また、それに関連したラインハルト領域の理論の研究を行う。
(2) 対称領域の特徴付けの研究を行い、それに関連してチューブ領域に関する正則同値問題の解決を試みる。

研究成果

• [雑誌論文] Standardization of certain compact group actions and the automorphism group of the complex Euclidean space (2008)
  • 著者名/発表者名: 清水悟、児玉秋雄
  • 雑誌名: Complex Variables and Elliptic Equations 53 ページ: 215-220
  • 査読あり
• [雑誌論文] A group-theoretic characterization of the direct product of a ball and a Euclidean space (2006)
  • 著者名/発表者名: 清水悟、児玉秋雄、Byun, Jisoo
  • 雑誌名: Forum Math. 18 ページ: 983-1009
  • 査読あり
• [雑誌論文] 、A group-theoretic characterization of the space obtained by omitting the coordinate hyperplanes from the complex Euclidean space, (2006)
  • 著者名/発表者名: 清水悟、児玉秋雄
  • 雑誌名: J. Math. Soc. Japan 58 ページ: 643-663
  • 査読あり
• [学会発表] An intrinsic characterization of the unit polydisc (2007)
  • 著者名/発表者名: 清水悟
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2007-09-24
• [学会発表] 複素ユークリッド空間の自己同型群の部分群として与えられるリー群に関する2, 3の注意 (2006)
  • 著者名/発表者名: 清水悟
  • 学会等名: 日本数学会秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2006-09-19
• [図書] 微積分の基礎 (2006)
  • 著者名/発表者名: 浦川肇
  • 総ページ数: 230
  • 出版者: 朝倉書店