| 研究課題/領域番号 |
18540154
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 補助金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 研究分野 |
基礎解析学
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| 研究機関 | 東北大学 |
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研究代表者 |
清水 悟 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90178971)
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| 研究分担者 |
児玉 秋雄 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 教授 (20111320)
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| 連携研究者 |
中川 泰宏 金沢大学, 理工研究域数物科学系, 准教授 (90250662)
尾形 庄悦 東北大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (90177113)
浦川 肇 東北大学, 国際教育院, 教授 (50022679)
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| 研究期間 (年度) |
2006 – 2009
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| キーワード | 関数論 / 特殊領域 / ラインハルト領域 / チューブ領域 / 複素幾何学 / トーラス作用 / リー群 / 正則ベクトル場 |
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| 研究概要 |
本研究においては、特殊領域の研究を通じて、一変数複素関数論における基本的重要結果であるリーマンの写像定理の高次元化を試みた。具体的には、特殊領域の一種であるラインハルト領域の研究を利用して、球の直積を、ある種の基本的な場合に、その正則自己同型群により内在的に特徴付けることに成功した。またこの研究に関連して、複素ユークリッド空間の正則自己同型群Gのある種の部分群の構造を組織的に調べる方法を確立し、G自体の構造を解明するための手がかりを得た。
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