| 研究概要 |
(1) 非線形楕円型境界値問題の解の多重性と定義域の関係の解明 : 非線形楕円型境界値問題において方程式の定義域の位相的、幾何学的特徴が微分方程式の解の多重性に与える影響を明らかにする。
(2) 非有界な領域で定義された楕円型, 及び放物型偏微分方程式の解の多重性と特性の解明:定義域が非有界な楕円型及び放物型の方程式は, 定義域が有界な場合の方程式と方程式自体の形が同じであっても別の手法が必要である。このような方程式の解の存在を明らかにする。
(3) 遅れを持つ微分方程式の解の存在及び多重性の研究 : ロジスティック方程式や, ロトカ-ボルテラ方程式のような常微分方程式のシステムに時間的遅れがある場合の解の存在、性質を明らかにする。
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