• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2007 年度 実績報告書

ランダム作用素のスペクトルの研究

研究課題

研究課題/領域番号 18540171
研究機関京都大学

研究代表者

上木 直昌  京都大学, 大学院・人間・環境学研究科, 准教授 (80211069)

研究分担者 南 就将  慶應義塾大学, 医学部, 教授 (10183964)
中村 周  東京大学, 大学院・数理科学研究科, 教授 (50183520)
重川 一郎  京都大学, 大学院・理学研究科, 教授 (00127234)
小谷 眞一  大阪大学, 大学院・理学研究科, 教授 (10025463)
キーワード確率解析 / 微分方程式 / 作用素論 / 数理物理 / ランダムシュレディンガー作用素 / ランダム行列 / スペクトル / シュレディンガー作用素
研究概要

本研究は我が国におけるランダム作用素の研究を振興するために研究集会を開催することを目的としていた。主要な研究集会については昨年度に開催し、今年度はその報告書をまとめた。その記録はウェブページ
http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~ueki/SRO6/index-j.html
に残してある。今年度は新たにドイツからLeschke教授を招き、「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」という名称の小規模な研究集会を平成19年11月14日(水)から16日(金)まで京都大学大学院人間・環境学研究科棟2階226室において開いた。凡そ30人の研究者が参加した密接な研究交流の場であった。そこで話し合われた内容はランダムシュレディンガー作用素やランダム行列に関する様々な話題であり、数学的立場からのもののみならず、物理学的立場からの話題提供もあり充実した内容であった。その研究集会において南はアンダーソンモデルの順位統計についての予想を述べ、上木はランダムなベクトルポテンシャルをもつシュレディンガー作用素に対するウェグナー型評価とそのアンダーソン局在についてのHislop-Kloppの理論の詳細な検討を発表した。また上木はその研究集会で京都大学大学院理学研究科博士課程の福島竜輝氏が発表したFrenkel欠陥をもつメディアにおけるLifshitz挙動の研究についてその後福島氏と共同で研究を深化させ、ポテンシャルの厚さを増すにつれてLifshitz挙動からPastur挙動に変遷していく過程を明らかにした。

  • 研究成果

    (9件)

すべて 2008 2007 その他

すべて 雑誌論文 (4件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (4件) 備考 (1件)

  • [雑誌論文] Semiclassical singularity propagation property for Schrodinger equations2008

    • 著者名/発表者名
      Shu Nakamura
    • 雑誌名

      J. Math. Soc. Japan (掲載決定)

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Theory of point processes and some basic notions in energy level statistics2007

    • 著者名/発表者名
      Nariyuki Minami
    • 雑誌名

      CRM Proceedings and Lecture Notes 42

      ページ: 353-398

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [雑誌論文] Schrodinger operators on the Wiener space2007

    • 著者名/発表者名
      Ichiro Shigekawa
    • 雑誌名

      Communications on Stochastic Analysis 1

      ページ: 1-17

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 査読あり
  • [雑誌論文] Krein's strings with singular left boundary2007

    • 著者名/発表者名
      Shinichi Kotani
    • 雑誌名

      Reports on Mathematical Physics 59

      ページ: 305-316

    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
    • 査読あり
  • [学会発表] Remarks on scattering on scattering manifold2008

    • 著者名/発表者名
      中村周
    • 学会等名
      研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学・数理解析研究所
    • 年月日
      2008-01-16
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [学会発表] Energy level statistics for the Anderson tight binding model2007

    • 著者名/発表者名
      南就将
    • 学会等名
      研究集会「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」
    • 発表場所
      京都大学大学院人間・環境学研究科
    • 年月日
      2007-11-15
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [学会発表] Anderson localization by random vector potentials2007

    • 著者名/発表者名
      上木直昌
    • 学会等名
      研究集会「ランダム作用素のスペクトルと関連する話題」
    • 発表場所
      京都大学大学院人間・環境学研究科
    • 年月日
      2007-11-14
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [学会発表] Survey on 1-dim. Random Schrodinger Operators and Lyapunov Exponents2007

    • 著者名/発表者名
      小谷眞一
    • 学会等名
      「International Conference on the Occasion of the 150th Birthday of A. M. Lyapunov」
    • 発表場所
      Karazin Kharkiv National University、 Ukraine
    • 年月日
      2007-06-27
    • 説明
      「研究成果報告書概要(和文)」より
  • [備考]

    • URL

      http://www.math.h.kyoto-u.ac.jp/~ueki/SR06/index-j.html

URL: 

公開日: 2010-02-04   更新日: 2013-06-18  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi