2009 年度研究成果報告書

PISOTおよびSALEM数の解析的研究

研究課題

研究課題/領域番号	18540172
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	基礎解析学
研究機関	京都大学
研究代表者	畑政義京都大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (40156336)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	数論
研究概要	本研究では、PISOT数およびSALEM数と呼ばれている極値的性質を持った代数的整数の研究を行った.その応用として、公比が自然対数の底eという超越数の場合に等比数列e^nの小数部分に関する評価を著しく改良することに成功した.もう一つのテーマであるMahler測度に関する研究では、新しい結果を得ることはできなかったが、この問題をある連続関数のクラス上の非線形汎関数の極値問題として捉えることができた.