レビー過程の確率解析

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540183
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 基礎解析学
• 研究機関: 愛媛大学
• 研究代表者: 石川 保志 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (70202976)
• 研究分担者: 森本 宏明 愛媛大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (80166438)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: レビー過程 / 確率過程

研究概要

加法過程のひとつであるレビー過程について、Malliavin解析、漸近展開、確率的コントロール問題の3つの側面から研究をおこなった。このうち、漸近展開、確率的コントロール問題に関しては、数理ファイナンスと密接に関連する成果を得た。成果は研究会で発表された。また、論文にまとめられ、すでに出版されたか、または印刷中、投稿中である。

研究成果

• [雑誌論文] Composition with distributions of Wiener-Poisson variables and its asymptotic expansion (2009)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa, Yasushi
  • 雑誌名: 統計数理研究所共同研究リポート 225 ページ: 82-91
  • 査読あり
• [雑誌論文] Malliavin calculus applied to mathematical finance and a new formulation of the integration-by-parts (2009)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa, Yasushi
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1620 ページ: 67-80
• [雑誌論文] Optimal consumption models in economic growth (2008)
  • 著者名/発表者名: Morimoto, Hiroaki
  • 雑誌名: J. Math. Anal. Appl. 337 ページ: 480-492
  • 査読あり
• [雑誌論文] レビー過程に関連した確率変数の連続性と絶対連続性 (2008)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa, Yasushi and Thomas, Simon
  • 雑誌名: 統計数理研究所共同研究リポート 213 ページ: 104-132
  • 査読あり
• [雑誌論文] Optimal stopping problem associated with jump-diffusion processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasushi ISHIKAWA
  • 雑誌名: preprint
• [雑誌論文] Optimal Consumption Control Problem associated with Jump-Diffusion Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: Yasushi Ishikawa Hiroaki Morimoto
  • 雑誌名: preprint
• [雑誌論文] Optimal control problem associated with jump-diffusion processes and optimal stopping (2007)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa, Yasushi
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1529 ページ: 42-63
• [雑誌論文] Malliavin calculus applied to mathematical finance and a new formulation of the integration-by-parts (2006)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa, Yasushi and Kunita, Hiroshi
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Applications 116 ページ: 1743-1769
  • 査読あり
• [雑誌論文] The probabilistic solution of the Dirichlet problem for degenerate elliptic equations (2006)
  • 著者名/発表者名: Morimoto, Hiroaki
  • 雑誌名: Bulletin of the Polish Academy of Sciences 54 ページ: 163-174
  • 査読あり
• [学会発表] Composition with distributions of Wiener-Poisson variables and its asymptotic expansion(II) (2009)
  • 著者名/発表者名: 石川保志
  • 学会等名: Stochastic Analysis and Statistical Inference IV
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2009-02-18
• [学会発表] Composition with distributions of Wiener-Poisson variables and its asymptotic expansion(I) (2008)
  • 著者名/発表者名: 石川保志
  • 学会等名: Stochastic Analysis and Statistical Inference III
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2008-11-26
• [学会発表] Optimal Consumption Control Problem associated with Jump-Diffusion Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: 石川保志
  • 学会等名: 無限分解可能過程に関連する諸問題
  • 発表場所: 統計数理研究所
  • 年月日: 2008-11-08
• [学会発表] Viscosity solutions of paraboric Hamilton-Jacobi equation in economic growth (2008)
  • 著者名/発表者名: 森本宏明
  • 学会等名: 広島応用解析セミナー
  • 発表場所: 広島大学
  • 年月日: 2008-09-02
• [学会発表] Optimal Consumption Control Problem associated with Jump-Diffusion Processes (2008)
  • 著者名/発表者名: 石川保志
  • 学会等名: The 8th workshop on "Stochastic Numerics"
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-07-08
• [学会発表] Composition with distributions of Poisson variables and its asymptotic expansion (2007)
  • 著者名/発表者名: Ishikawa Yasushi
  • 学会等名: Levy Processes : Theory and Applications
  • 発表場所: Copenhagen University(poster)
  • 年月日: 2007-08-13
• [学会発表] 変分不等式の粘性解とAmerican put options (2006)
  • 著者名/発表者名: 森本宏明
  • 学会等名: 微分方程式の漸近問題と粘性解理論
  • 発表場所: 富山大学
  • 年月日: 20061200