2009 年度研究成果報告書

テンソル圏の自由積とその量子解析

研究課題

研究課題/領域番号	18540201
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	補助金
応募区分	一般
研究分野	大域解析学
研究機関	茨城大学
研究代表者	山上滋茨城大学, 理学部, 教授 (90175654)
研究期間 (年度)	2006 – 2009
キーワード	テンソル圏 / 自由積
研究概要	対称性を記述するための数学的概念に群というものがある。最近の研究により、これでは扱い切れない対称性の存在が明らかになり、群に代わるものとしてテンソル圏の理論が注目されるようになった。この課題では、このテンソル圏の中でも平面図式による表示が可能な場合に的を絞り、図式の行列表現とテンソル圏の関係について研究を行った。主な成果は、このようにして得られるテンソル圏が単生成元という性質で特徴づけられるという事実である。