相転移力学の保存則の表わす非線形多重双曲型偏微分方程式系の解の構造と特異摂動極限

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540202
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 国際基督教大学 (2007-2009); 筑波大学 (2006)
• 研究代表者: 山崎 満 国際基督教大学, 教養学部, 教授 (30240732)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 超局所解析 / 流体力学 / 双曲型保存則 / 特殊相対論 / オイラー方程式 / ボルツマン方程式 / 多重双曲型 / エントロピー

研究概要

この研究の主目的は、相対論的オイラー方程式、ボルツマン方程式およびその拡張された速度離散モデル、1点で強双曲性が退化している非線形双曲型保存則系、単独保存則系の特異摂動極限を調べることにあるが、最終目的は、より広範囲の流体力学の方程式および非線形双曲型保存則系の解の構造を解明することにある。

研究成果

• [雑誌論文] Lp-stability estimates for the spatially inhomogeneous discrete velocity Boltzmann model (2009)
  • 著者名/発表者名: Seung-Yeal Ha, Mitsuru Yamazaki
  • 雑誌名: Discrete and Continuous Dynamical Systems - Series B 11 ページ: 353-364
  • 査読あり
• [雑誌論文] Uniform Lp-stability theory for the spatially inhomogeneous Boltzmann equation near vacuum (2008)
  • 著者名/発表者名: Seung-Yeal Ha, Mitsuru Yamazaki
  • 雑誌名: Journal of Hyperbolic Differential Equations 5 ページ: 713-739
  • 査読あり
• [雑誌論文] Burgers' type equation with vanishing higher order (2007)
  • 著者名/発表者名: Naoki Fujino, Mitsuru Yamazaki
  • 雑誌名: Commun. Pur. Appl. Anal 6 ページ: 505-520
  • 査読あり
• [雑誌論文] Entropy solutions of the Euler equations for isothermal relativistic fluids (2007)
  • 著者名/発表者名: Philippe G. LeFloch, Mitsuru Yamazaki
  • 雑誌名: International Journal of Dynamical Systems and Differential Equations 1 ページ: 20-37
  • 査読あり
• [雑誌論文] Hyperbolic conservation laws with nonlinear diffusion and nonlinear dispersion (2006)
  • 著者名/発表者名: Naoki Fujino, Mitsuru Yamazaki
  • 雑誌名: Journal of Differential Equations 228 ページ: 171-190
  • 査読あり
• [学会発表] Introduction to the theory on compensated compactness (2008)
  • 著者名/発表者名: Mitsuru Yamazaki
  • 学会等名: HYKE (HYperbolic and KinEtic) Seminar, Department of Mathematical Sciences
  • 発表場所: Seoul National University, Seoul, Korea
  • 年月日: 20081100
• [学会発表] 特殊相対論における等温流体のダイナミックス (2007)
  • 著者名/発表者名: Mitsuru Yamazaki
  • 学会等名: 日本数学会2007年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 20070900
• [学会発表] "ボルツマン方程式の解の一様Lp-安定性", OS2-2 自己相互作用流体の平衡状態とその安定性 (2007)
  • 著者名/発表者名: Mitsuru Yamazaki
  • 学会等名: 第56回理論応用力学講演会
  • 発表場所: 日本学術会議
  • 年月日: 20070300
• [学会発表] Scalar conservation laws with nonlinear diffusion and nonlinear dispersion (2006)
  • 著者名/発表者名: Mitsuru Yamazaki
  • 学会等名: 11^<th> International Conference on Hyperbolic Problems Theory, Numerics, Applications, Ecole Normale Superieure de Lyon
  • 発表場所: Lyon, France
  • 年月日: 20060700
• [学会発表] The dynamics of isothermal relativistic fluids (2006)
  • 著者名/発表者名: Mitsuru Yamazaki
  • 学会等名: 超関数と線型微分方程式2006
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20060300