高次元幾何学的変分問題の研究

2008 年度 自己評価報告書

• 研究課題/領域番号: 18540206
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 東京工業大学
• 研究代表者: 磯部 健志 東京工業大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (10262255)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: 幾何学的変分問題 / ソボレフ空間 / コンパクト性 / トポロジー

研究概要

位相的に非自明な関数空間上定義された、高次元の幾何学的変分問題の解析的な基礎付けを与える。特に関数空間の完備化とその位相的意味を解明する。

研究成果

• [雑誌論文] Topological and analytical properties of Sobolev bundles (2009)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Isobe
  • 雑誌名: I : the critical case, Annals of Global Analysis and Geometry 35巻 ページ: 277-337
  • 査読あり
• [雑誌論文] A regularity result for a class of degenerate Yang-Mills connections in critical dimensions (2008)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Isobe
  • 雑誌名: Forum Math 20巻 ページ: 1109-1139
  • 査読あり
• [雑誌論文] On a minimizing property of the Hopf soliton in the Faddeev-Skyrme model (2008)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Isobe
  • 雑誌名: Rev. Math. Phys. 20巻 ページ: 765-786
  • 査読あり
• [雑誌論文] Topology of Sobolev bundles (2007)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Isobe
  • 雑誌名: 数理解析研究所講究録 1528巻 ページ: 104-116
  • 査読あり
• [雑誌論文] On global singularities of Sobolev mappings (2006)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Isobe
  • 雑誌名: Math. Z. 252巻 ページ: 691-730
  • 査読あり
• [学会発表] Topology of Sobolev bundles (2006)
  • 著者名/発表者名: 磯部健志
  • 学会等名: 変分問題とその周辺
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 20060620-20060622