水面波の長波近似の数学解析

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540207
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 慶應義塾大学
• 研究代表者: 井口 達雄 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (20294879)
• 研究分担者: 石川 史郎 慶應義塾大学, 理工学部, 准教授 (10051913) ; 高山 正宏 慶應義塾大学, 理工学部, 助教 (90338252)
• 連携研究者: 隠居 良行 九州大学, 大学院数理学研究院, 教授 (80243913)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 水面波 / 水の波 / 長波近似 / KdV方程式 / Benjamin-Ono方程式 / 浅水波方程式

研究概要

水の波の基礎方程式系は, 長波近似を行うことにより様々な分散型方程式や浅水波方程式で近似される.本研究では, 2層流体の内部波を記述するBenjamin-Ono方程式, および浅水波方程式による基礎方程式系の近似に対して, 基礎方程式系の解と近似方程式の解との誤差評価を導出することにより, それら近似の数学的に厳密な正当性を与えた.

研究成果

• [雑誌論文] A shallow water approximation for water waves, J (2009)
  • 著者名/発表者名: Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: J. Math. Kyoto Univ. Vol.49 ページ: 13-55
  • 査読あり
• [雑誌論文] A two-phase problem for capillary-gravity waves and the Benjamin-Ono equation, Discrete Contin (2009)
  • 著者名/発表者名: Kenta Ohi, Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: Dyn. Syst Vol.23 ページ: 1205-1240
  • 査読あり
• [雑誌論文] Takumi Nukumizu, Asymptotic behavior of solutions to the compressible Navier-Stokes equation in a cylindrical domain, Osaka J (2008)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki, Kagei
  • 雑誌名: Math Vol.45 ページ: 987-1026
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic behavior of the semigroup associated with the linearized compressible Navier-Stokes equation in an infinite layer, Publ (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: Res. Inst. Math. Sci Vol.43 ページ: 763-794
  • 査読あり
• [雑誌論文] Resolvent estimates for the linearized compressible Navier-Stokes equation in an infinite layer, Funkcial (2007)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: Ekvac Vol.50 ページ: 287-337
  • 査読あり
• [雑誌論文] A long wave approximation for capillary-gravity waves and the Kawahara equation, Bull (2007)
  • 著者名/発表者名: Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: Inst. Math. Acad. Sin. (N.S.) Vol.2 ページ: 179-220
  • 査読あり
• [雑誌論文] A long wave approximation for capillary-gravity waves and an effect of the bottom, Comm. (2007)
  • 著者名/発表者名: Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: Partial Differential Equations Vol.32 ページ: 37-85
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shuichi Kawashima, Stability of planar stationary solutions to the compressible Navier-Stokes equation on the half space, Comm (2006)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: Math. Phys Vol.266 ページ: 401-430
  • 査読あり
• [雑誌論文] Shuichi Kawashima, Local solvability of an initial boundary value problem for a quasilinear hyperbolic-parabolic system, J (2006)
  • 著者名/発表者名: Yoshiyuki Kagei
  • 雑誌名: Hyperbolic Differ. Equ Vol.3 ページ: 195-232
  • 査読あり
• [雑誌論文] A mathematical justification of the forced Korteweg-de Vries equation for capillary-gravity waves, Kyushu J (2006)
  • 著者名/発表者名: Tatsuo Iguchi
  • 雑誌名: Math Vol.60 ページ: 267-303
  • 査読あり
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves (2008)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: First China-Japan Workshop on Mathematical Topics from Fluid Mechanics
  • 発表場所: Academy of Mathematics and System Sciences, Academia Sinica, Beijing,China
  • 年月日: 2008-11-11
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves (2008)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 研究集会「流体と気体の数学解析」
  • 発表場所: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-07-10
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves (2008)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 7th AIMS International Conference on Dynamical Systems, Differential Equations and Applications
  • 発表場所: Department of Mathematics at the University of Texas at Arlington, USA
  • 年月日: 2008-05-21
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves (2008)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Nonlinear Wave and Dispersive Equations
  • 発表場所: 京都大学大学院理学研究科
  • 年月日: 2008-01-22
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2007)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: SIAM Conference on Analysis of Partial Differential Equations
  • 発表場所: Hilton Phoenix East/Mesa, Mesa, Arizona, USA
  • 年月日: 2007-12-10
• [学会発表] Shallow water approximations for water waves (2007)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Workshop on Destruction : Mathematical Modeling of Tsunami Waves and Cracks Propagation
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2007-11-21
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2007)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Workshop "Modeling of nonlinear dispersive long waves"
  • 発表場所: Wolfgang Pauli Institute, Vienna, Austria
  • 年月日: 2007-05-22
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2007)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 第24回九州における偏微分方程式研究集会
  • 発表場所: 九州大学国際ホール
  • 年月日: 2007-01-31
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2006)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: Workshop on Mathematical Analysis on Nonlinear Phenomena
  • 発表場所: 慶應義塾大学
  • 年月日: 2006-12-19
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2006)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 偏微分方程式の諸問題
  • 発表場所: 東海大学
  • 年月日: 2006-10-29
• [学会発表] A shallow water approximation for water waves (2006)
  • 著者名/発表者名: 井口達雄
  • 学会等名: 第二回流体と保存則の研究集会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2006-10-17
• [備考]
  • URL: http://www.math.keio.ac.jp/~iguchi/