戸田型非自励離散可積分系の代数構造の研究と工学への応用

2009 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18540214
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 大域解析学
• 研究機関: 京都大学
• 研究代表者: 辻本 諭 京都大学, 大学院・情報学研究科, 准教授 (60287977)
• 研究分担者: 中村 佳正 京都大学, 大学院・情報学研究科, 教授 (50172458)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2009
• キーワード: アルゴリズム / 応用数学 / 数理工学 / 可積分系

研究概要

直交多項式の理論と廣田のタウ関数の理論を用いることで,戸田方程式および関連する離散可積分系に関する解析をすすめた.特に「非自励離散可積分系」に着目することで,その特殊解を中心とした理論の構築した.また,一般化固有値問題に関する数値計算アルゴリズムを定式化した.

研究成果

• [雑誌論文] Determinant solutions of the nonautonomous discrete Toda equation associated with the deautonomized discrete KP hierarchy (2010)
  • 著者名/発表者名: S. Tsujimoto
  • 雑誌名: Journal of Systems Science and Complexity Vol.23 ページ: 153-176
  • 査読あり
• [雑誌論文] Elliptic hypergeometric Laurent biorthogonal polynomials with a dense point spectrum on the univ circle (2009)
  • 著者名/発表者名: S. Tsujimoto, A. Zhedanov
  • 雑誌名: SIGMA Vol.5 ページ: 033, 30
  • 査読あり
• [雑誌論文] Integrable discrete time chains for the Frobenius-Stickelberger-Thiele polynomials (2007)
  • 著者名/発表者名: V.P. Spiridonov, S. Tsujimoto, A. Zhedanov
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics Vol.272 ページ: 139-165
  • 査読あり
• [学会発表] On the discrete coupled KP equation (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Tsujimoto
  • 学会等名: 7-th AIMS International Conference
  • 発表場所: USA
  • 年月日: 20080500
• [学会発表] On Hankel determinan formulas of the nonautonomous discrete Toda and Lotka-Volterra equations (2006)
  • 著者名/発表者名: S. Tsujimoto, Y. Matsui
  • 学会等名: SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherence Structures
  • 発表場所: USA
  • 年月日: 20060900
• [備考] ホームページ
  • URL: hppt://www-is.amp.i.kyoto-u.ac.jp/tujimoto/