| 研究分担者 |
高桑 昇一郎 首都大学, 東京・都市教養学部, 教授 (10183435)
内藤 博夫 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (10127772)
小宮 克弘 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (00034744)
木内 功 山口大学, 大学院・理工学研究科, 教授 (30271076)
佐藤 好久 山口大学, 教育学部, 准教授 (90231349)
岡田 真理 山口大学, 大学院・理工学研究科, 准教授 (40201389)
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| 研究概要 |
本研究課題の研究の過程で, 写像の共形性を調べる必要があり, その研究を進めた. リーマン多様体(M.g)からリーマン多様体(N,h)へのなめらかな写像 f に対して, テンソルT_f=f^*h-1/m|df|^2gのノルムの二乗の積分で定義される汎関数を調べた. ここで, f^*hはfによるpull-back metric で, mはリーマン多様体(M,g)の次元である.第1 変分公式,第2変分公式,monotonicity formulaタイプの評価式(この場合,monotonenon-decreasing にはならない), Bochner formulaタイプの評価式などが得られた. 現在も, 研究を進めている.
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