• 研究課題をさがす
  • 研究者をさがす
  • KAKENの使い方
  1. 課題ページに戻る

2008 年度 研究成果報告書

特異磁場をもつシュレーディンガー作用素とアハラノフ・ボーム効果

研究課題

  • PDF
研究課題/領域番号 18540218
研究種目

基盤研究(C)

配分区分補助金
応募区分一般
研究分野 大域解析学
研究機関愛媛大学

研究代表者

伊藤 宏  愛媛大学, 理工学研究科, 教授 (90243005)

連携研究者 野村 祐司  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (40282818)
門脇 光輝  愛媛大学, 理工学研究科, 准教授 (70300548)
田村 英男  岡山大学, 理学部, 教授 (30022734)
岩塚 明  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 教授 (40184890)
山田 修宣  立命館大学, 理工学部, 教授 (70066744)
峯 拓矢  京都工芸繊維大学, 工芸科学研究科, 准教授 (90378597)
研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワード関数方程式の大域理論 / 数理物理 / スペクトル理論 / 散乱理論
研究概要

量子力学特有の効果として, アラロノフ・ボーム効果がある. 古典電磁気学と異なり, 電子の存在するところに磁場がなくても, ベクトルポテンシャルを通して電子は磁場の影響を受けるというものである. 電子が存在できない複数個の点に磁場が集中している特異磁場による2次元散乱問題を考え, その散乱振幅の準古典的挙動を計算した. さらに, この効果に関係する固有値問題や, 遠方で発散する電場ポテンシャルをもつディラック作用素のスペクトルについても結果を得た.

  • 研究成果

    (32件)

すべて 2009 2008 2007 2006 その他

すべて 雑誌論文 (10件) (うち査読あり 9件) 学会発表 (22件)

  • [雑誌論文] Spectral structure of Laplacian on a covering graph2009

    • 著者名/発表者名
      Higuchi, Yusuke and Nomura, Yuji
    • 雑誌名

      European Journal of Combinatorics 30

      ページ: 570-585

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Time delay in scattering by potentials and by magnetic fields with two supports at large separation2008

    • 著者名/発表者名
      Tamura, Hideo
    • 雑誌名

      J. Funct. Anal. no.7

      ページ: 1735-1775

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Non-separating 2-factors of an even-regular graph2008

    • 著者名/発表者名
      Higuchi Yusuke and Nomura Yuji
    • 雑誌名

      Discrete Mathematics 308

      ページ: 5538-5547

  • [雑誌論文] Semiclassical analysis for magnetic scattering by two solenoidal fields : total cross sections2007

    • 著者名/発表者名
      Tamura, Hideo
    • 雑誌名

      Ann. Henri Poincare 8, no.6

      ページ: 1071-1114

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Semiclassical analysis for magnetic scattering by two solenoidal fields2006

    • 著者名/発表者名
      Ito, Hiroshi T and Tamura, Hideo
    • 雑誌名

      J. London Math. Soc. (2) 74, no.3

      ページ: 695-716

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Periodic Aharonov-Bohm solenoids in a constant magnetic field2006

    • 著者名/発表者名
      Mine, Takuya and Nomura, Yuji
    • 雑誌名

      Rev. Math. Phys. 18, no.8

      ページ: 913-934

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Exponential product approximation to the integral kernel of the Schrodinger semigroup and to the heat kernel of the Dirichlet Laplacian2006

    • 著者名/発表者名
      Ichinose, Takashi and Tamura, Hideo
    • 雑誌名

      J. Reine Angew. Math. 592

      ページ: 157-188

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Spectral analysis of radial Dirac operators in the Kerr-Newman metric and its applications to time-periodic solutions2006

    • 著者名/発表者名
      Winlkmeier, Monika and Yamada, Osanobu
    • 雑誌名

      J. Math. Phys. 47-10-102503

      ページ: 1-17

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The spectrum of Schrodinger operators with Poisson type random potential2006

    • 著者名/発表者名
      Ando, Kazunori, Iwatsuka, Akira, Kaminaga, Masahiro and Nakano, Fumihiko
    • 雑誌名

      Ann. Henri Poincare 7, no.1

      ページ: 145-160

    • 査読あり
  • [雑誌論文] The spectrum of Schrodinger operators with random δ magnetic fields

    • 著者名/発表者名
      Mine, Takuya and Nomura, Yuji
    • 雑誌名

      to appear in Annales de l'Institut Fourier

    • 査読あり
  • [学会発表] 磁場散乱におけるアハラノフ・ボーム効果に対する准古典漸近解析2009

    • 著者名/発表者名
      田村英男
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京大学(特別講演)
    • 年月日
      2009-03-26
  • [学会発表] On scattering for wave equations with dissipative terms in layered media2009

    • 著者名/発表者名
      門脇光輝, 中沢秀夫, 渡辺一雄
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京大学(一般講演)
    • 年月日
      2009-03-26
  • [学会発表] Norm resolvent convergence to Schrodinger operators with singular magnetic fields supported by a circle in R^32009

    • 著者名/発表者名
      Akira IWATSUKA, Takuya MINE, Shin-ichi SHIMADA
    • 学会等名
      Schrodinger Equations and Related Topics
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2009-02-06
  • [学会発表] On the nonrelativisitic limit of Dirac operators with potentials diverging at infnity2008

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏, 山田修宣
    • 学会等名
      RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-12-05
  • [学会発表] The spectrum of Schrodinger operators with periodic Aharonov-Bohm magnetic fields2008

    • 著者名/発表者名
      野村祐司, 峯拓矢
    • 学会等名
      RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-12-03
  • [学会発表] Dirac作用素の非相対論的極限について2008

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏, 山田修宣
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京工業大学(一般講演)
    • 年月日
      2008-09-26
  • [学会発表] ランダムδ磁場におけるリフシッツ・テイルについて2008

    • 著者名/発表者名
      野村祐司, 峯拓矢
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      東京工業大学(一般講演)
    • 年月日
      2008-09-26
  • [学会発表] 周期的Aharonov-Bohm磁場を持つシュレーディンガー作用素のスペクトルについて2008

    • 著者名/発表者名
      野村祐司, 峯拓矢
    • 学会等名
      2008年夏の作用素論シンポジウム
    • 発表場所
      佐賀市民活動センター
    • 年月日
      2008-09-08
  • [学会発表] Norm resolvent convergence to Schrodinger operators with infinitesimally thin toroidal magnetic fields2008

    • 著者名/発表者名
      Akira IWATSUKA, Takuya MINE, Shin-ichi SHIMADA
    • 学会等名
      in "Spectral and Scattering Theory for Quantum Magnetic system"
    • 発表場所
      CIRM, Marseille
    • 年月日
      2008-07-08
  • [学会発表] Spectral analysis of Dirac equations in the Kerr-Newman metric and its applications2008

    • 著者名/発表者名
      山田修宣, M. Winklmeier
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      近畿大学(一般講演)
    • 年月日
      2008-03-25
  • [学会発表] Schrodinger operators with random δ magnetic fields2008

    • 著者名/発表者名
      野村祐司, 峯拓矢
    • 学会等名
      RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2008-01-15
  • [学会発表] Semiclassical analysis for magnetic scattering by two solenoidal fields2007

    • 著者名/発表者名
      田村英男
    • 学会等名
      研究集会「微分方程式の総合的研究」
    • 発表場所
      東京大学
    • 年月日
      2007-12-14
  • [学会発表] 群上のラプラシアン2007

    • 著者名/発表者名
      野村祐司
    • 学会等名
      2007年夏の作用素論シンポジウム
    • 発表場所
      青森県観光物産館アスパム
    • 年月日
      2007-09-20
  • [学会発表] ディラック作用素の非相対論的極限について2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏
    • 学会等名
      2007年夏の作用素論シンポジウム
    • 発表場所
      青森県観光物産館アスパム
    • 年月日
      2007-09-20
  • [学会発表] Norm convergence forSchrodinger operators with singularmagnetic fields2007

    • 著者名/発表者名
      岩塚明
    • 学会等名
      2007年夏の作用素論シンポジウム
    • 発表場所
      青森県観光物産館アスパム
    • 年月日
      2007-09-19
  • [学会発表] 特異磁場を持つシュレーディンガー作用素の定義域について2007

    • 著者名/発表者名
      峯拓矢
    • 学会等名
      2007年夏の作用素論シンポジウム
    • 発表場所
      青森県観光物産館アスパム
    • 年月日
      2007-09-19
  • [学会発表] ディラック作用素の非相対論的極限について2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏
    • 学会等名
      数理セミナー
    • 発表場所
      同志社大学
    • 年月日
      2007-09-10
  • [学会発表] A note on the no Onrelativistic limit of Dirac operators and spectral concentration2007

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏, 山田修宣
    • 学会等名
      RIMS研究集会「スペクトル・散乱理論とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学
    • 年月日
      2007-02-07
  • [学会発表] ディラック作用素のスペクトルについて2006

    • 著者名/発表者名
      伊藤宏
    • 学会等名
      第13回「超局所解析と古典解析」
    • 発表場所
      郡上市せせらぎ街道の宿たかお
    • 年月日
      2006-11-24
  • [学会発表] ランダムδ磁場を持つシュレディンガー作用素について2006

    • 著者名/発表者名
      峯拓矢
    • 学会等名
      第13回「超局所解析と古典解析」
    • 発表場所
      郡上市せせらぎ街道の宿たかお
    • 年月日
      2006-11-24
  • [学会発表] ソレノイド磁場による散乱におけるレゾナンスについて2006

    • 著者名/発表者名
      田村英男
    • 学会等名
      第13回「超局所解析と古典解析」
    • 発表場所
      郡上市せせらぎ街道の宿たかお
    • 年月日
      2006-11-24
  • [学会発表] Aharonov-Bohm effect in scattering by two solenoidal fields2006

    • 著者名/発表者名
      田村英男
    • 学会等名
      研究集会微分方程式についての最近の話題
    • 発表場所
      群馬大学東京オフィス
    • 年月日
      2006-10-21

URL: 

公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

サービス概要 検索マニュアル よくある質問 お知らせ 利用規程 科研費による研究の帰属

Powered by NII kakenhi