宇宙工学,ロボット工学及びナノ技術における力学系理論による新たな工学技術の創生

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18560056
• 研究種目: 基盤研究(C)
• 配分区分: 補助金
• 応募区分: 一般
• 研究分野: 工学基礎
• 研究機関: 岐阜大学
• 研究代表者: 矢ケ崎 一幸 岐阜大学, 工学部, 教授 (40200472)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 数理工学 / 力学系理論 / 宇宙ロケット / ロボット / 原子間力顕微鏡

研究概要

宇宙工学, ロボット工学及びナノ技術という重要な工学分野からの問題を取りあげ, 力学系理論を応用して, 伝統的な方法では困難であった革新的な結果を得ると共に, 工学分野における力学系理論の重要性をさらに明らかなものとした. 具体的には, 力学系理論の手法を用いることにより, 低コストで地球から月へ飛行する宇宙ロケットの軌道を設計し, エネルギー消費の低い2足歩行ロボット, 高精度の測定が可能な原子間力顕微鏡の機構を提案した.

研究成果

• [雑誌論文] Chaotic motion of the N-vortex problem on a sphere : I. Saddle-centers in two-degree-of-freedom (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sakajo and K. Yagasaki
  • 雑誌名: Hamiltonians, Journal of Nonlinear Science 18 ページ: 485-525
  • 査読あり
• [雑誌論文] Chaotic motion of the N -vortex problem on a sphere : II. Saddle-centers in three-degree-of-freedom (2008)
  • 著者名/発表者名: T. Sakajo and K. Yagasaki
  • 雑誌名: Hamiltonians, Physica D. Vol.237 ページ: 222-226
  • 査読あり
• [雑誌論文] Bifurcations and chaos in vibrating microcantilevers of tapping mode atomic force microscopy (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yagasaki
  • 雑誌名: International Journal of Non-Linear Mechanics Vol.42 ページ: 658-672
  • 査読あり
• [学会発表] 2等辺3体問題における3重衝突の正則化と相対周期軌道の存在 (2009)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 第41回天体力学N体力学研究会
  • 発表場所: 国立天文台三鷹キャンパス
  • 年月日: 2009-03-14
• [学会発表] Henon-Heiles系におけるカオスの存在, 微分方程式の総合的研究 (2008)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 発表場所: 京都大学
  • 年月日: 2008-12-20
• [学会発表] Numerical computation of unstable manifolds of stationary pulses in the Gray-Scott model, SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures (2008)
  • 著者名/発表者名: K. Yagasaki
  • 発表場所: イタリア・ローマ大学
  • 年月日: 2008-07-27
• [学会発表] 力学系理論的手法を用いた非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する数値解析 (2008)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 第8回計測自動制御学会制御部門大会
  • 発表場所: 京都大学吉田キャンパス
  • 年月日: 2008-03-07
• [学会発表] 非線形制御とハミルトン系のダイナミクス (2008)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 2007年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 日本大学軽井沢研修所
  • 年月日: 2008-01-06
• [学会発表] 非線形制御系のハミルトン・ヤコビ方程式に対する大域域的な摂動法 (2007)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 電子情報通信学会非線形問題研究会
  • 発表場所: 福井工業大学福井キャンパス
  • 年月日: 2007-12-19
• [学会発表] Gray-Scottモデルにおけるパルス定常解に対する不安定多様体の数値計算 (2007)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 日本数学会2007年度秋季総合分科会
  • 発表場所: 東北大学川内北キャンパス
  • 年月日: 2007-09-23
• [学会発表] Gap solitons in harmonic superlattices, SIAM Conference on Applications of Dynamical Systems (2007)
  • 著者名/発表者名: K. Yagasaki
  • 発表場所: Snowbird Ski & Summer Resort, Snowbird, Utah, USA
  • 年月日: 2007-05-29
• [学会発表] 近可積分/非近可積分Hamilton系における不変トーラスのホモ/ヘテロクリニック軌道(応用数学分科会特別講演) (2007)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 日本数学会2007年度年会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2007-03-29
• [学会発表] Numerical computation of stable and unstable manifolds of normally hyperbolic invariant manifolds (2007)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 第9回機械工学における力学系理論の応用に関する研究会
  • 発表場所: 琵琶湖コンファレンスセンター
  • 年月日: 2007-03-11
• [学会発表] 非双曲有界軌道に対するホモ/ヘテロクリニック軌道の数値計算 (2007)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 2006年度冬の力学系研究集会
  • 発表場所: 東京大学大学院数理科学研究科
  • 年月日: 2007-01-08
• [学会発表] Chaos and diffusion in four-dimensional, non-conservative, reversible systems with saddlecenters, International Conference on Bifurcation Theory of Dynamical Systems and Related Topics (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Yagasaki
  • 発表場所: 中華民国・北京大学
  • 年月日: 2006-12-18
• [学会発表] 近可積分ハミルトン系のwhiskeredトーラスに対するヘテロクリニック軌道 (2006)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 日本数学会2006年秋季総合分科会
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2006-09-19
• [学会発表] Bifurcations of solitary wave solutions, SIAM Conference on Nonlinear Waves and Coherent Structures (2006)
  • 著者名/発表者名: K. Yagasaki
  • 発表場所: アメリカ合衆国・ワシントン大学
  • 年月日: 2006-09-12
• [学会発表] 研究者からみた非線形力学の今とこれから(基調講演) (2006)
  • 著者名/発表者名: 矢ヶ崎一幸
  • 学会等名: 日本機械学会Dynamics & Design Conference 2006
  • 発表場所: 名古屋大学
  • 年月日: 2006-08-06