ラグランジアンファイブレーションの構造

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18684001
• 研究種目: 若手研究(A)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 北海道大学
• 研究代表者: 松下 大介 北海道大学, 大学院理学研究院, 准教授 (90333591)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: シンプレクティック / ラグランジアン

研究概要

シンプレクティック多様体に入るラグランジアンファイブレーションについて, 特異ファイバーの構造を決定した。またラグランジアンファイブレーションを保ったまま変形出来るシンプレクティック多様体がそのモジュライ空間の中で余次元1の族をなすことを示した。さらにシンプレクティック多様体の双有理的な特質の一つを見出した。

研究成果

• [雑誌論文] On nef reductions of projective irreducible symplectic manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita D
  • 雑誌名: Math. Z vol. 258, no. 2 ページ: 267-270
  • 査読あり
• [学会発表] On Lagrangian fibrations (2009)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: 第四回代数・解析・幾何セミナー
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2009-02-19
• [学会発表] Toward deformations of Lagrangian fibrations on symplectic varieties (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: Algebraic Geometry in East Asia, Korean Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-11-13
• [学会発表] On deformations of Lagrangian fibrations (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushtia, D
  • 学会等名: 代数幾何学シンポジューム
  • 発表場所: 城崎大会議館
  • 年月日: 2008-10-21
• [学会発表] On deformations of Lagrangian fibrations, moduli 空間と双有理幾何学 (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2008-06-18
• [学会発表] Applications of flops on symplectic manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: Mathematics seminar, Korean Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-03-25
• [学会発表] On symplectic resolution of an isolated singularity (2) (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: Mathematics seminar, Korean Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-03-12
• [学会発表] On symplectic resolution of an isolated singularity (1) (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsusihta, D
  • 学会等名: Mathematics seminar, Korean Institute for Advanced Study
  • 発表場所: Korea
  • 年月日: 2008-03-05
• [学会発表] On remarks of teminations of D-flops on symplectic manifolds (2008)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: UK-Japan Winter School
  • 発表場所: University of Warwick, England
  • 年月日: 2008-01-10
• [学会発表] On singular fibres of Lagrangian fibrations, ベクトル束と高次元代数多様体 (2007)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: 京都大学数理解析研究所
  • 年月日: 2007-07-06
• [学会発表] On base point freenes, Seminar on algebraic geometry (2006)
  • 著者名/発表者名: Matsushita. D
  • 学会等名: Max- Plank-Institute
  • 発表場所: Germany
  • 年月日: 2006-06-07
• [学会発表] On existence conditions of Lagrangian fibrations (2006)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: Workshop on holomophic symplectic varieties, Max-Plank-Institute
  • 発表場所: Germany
  • 年月日: 2006-05-24
• [学会発表] On Lagrangian abelian subvariety of symplectic manifolds (2006)
  • 著者名/発表者名: Matsushita, D
  • 学会等名: 代数幾何ミニワークショップ
  • 発表場所: 東京大学
  • 年月日: 2006-04-11
• [備考] D.Matsushita, A canonical bundle formula for projective Lagrangian fibrations, ArXiv: 0710.0122
• [備考] D.Matsushita, On deformation of Lagrangian fibrations, ArXiv : 0903.2098