可積分系に関連する代数系について

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740009
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 代数学
• 研究機関: 岡山大学 (2007-2008); 京都大学 (2006)
• 研究代表者: 鈴木 武史 岡山大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (30335294)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: Cherednik代数 / Hecke代数 / アフィンLie代数 / 量子群 / 共形場理論

研究概要

共形場理論とよばれる可解な場の理論の模型の代数的構造に注目し,そこに登場する代数系とその表現について研究を行った.結果,共形場理論の枠組みが,微分方程式系に関連して現れるCherednik代数と,系の対称性を記述するアフィンLie代数の表現の間の良い対応を与えていることがわかった.さらに,Cherednik代数の可積分な表現に関連して新たな組合せ論的対象が得られた.

研究成果

• [雑誌論文] Double affine Hecke algebras, conformal coinvariants and Kostka polynomials (2006)
  • 著者名/発表者名: Takeshi Suzuki
  • 雑誌名: C.R. Acad. Sci. Paris. Ser. I, 343 ページ: 383-386
• [学会発表] "Conformal field theory and Cherednik algebras" (2009)
  • 著者名/発表者名: 鈴木武史
  • 学会等名: Algebraic Lie structures with origins in physics
  • 発表場所: ケンブリッジ(イギリス)
  • 年月日: 2009-03-24
• [学会発表] Cylindric combinatorics and the representation theory of Cherednik algebras (2008)
  • 著者名/発表者名: 鈴木武史
  • 学会等名: 名古屋国際コンファレンス"Combinatorics and representation theory"
  • 発表場所: 名古屋
  • 年月日: 2008-09-01
• [学会発表] Cylindrical combinatorics and the representation theory of Cherednik algebras of type A (2007)
  • 著者名/発表者名: 鈴木武史
  • 学会等名: 国際研究集会 "Cherednik Algebras"
  • 発表場所: エジンバラ(イギリス)
  • 年月日: 2007-06-19
• [学会発表] "Conformal field theory and double affine Hecke algebras"名古屋国際コンファレンス (2006)
  • 著者名/発表者名: 鈴木武史
  • 学会等名: Representation Theory of Algebraic Groups and Quantum Groups 06
  • 発表場所: 名古屋
  • 年月日: 2006-06-16