2008 年度研究成果報告書

数論的誤差項の漸近的挙動とその平均値定理について

研究課題

研究課題/領域番号	18740022
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	代数学
研究機関	沖縄工業高等専門学校
研究代表者	古屋淳沖縄工業高等専門学校, 総合科学科, 講師 (10413890)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	平均値定理 / 数論的誤差項 / 約数問題 / 円問題 / ディリクレ級数 / 解析接続 / オーダー評価
研究概要	数論的関数の和より生じる誤差項の平均値定理の考察を行う、ということがこの研究の主目的である。この立場の下、約数問題の類似物の問題である「k-free divisor problem」における平均値定理、ガウス数体のイデアルの個数関数を含む指数和における誤差項の平均値定理の解析、約数問題における誤差項を係数にもつディリクレ級数の解析的性質の考察を行い種々の平均値定理、および、その平均値定理と関連分野へのつながり・影響の考察を行った。