| 研究概要 |
昨年度までの研究で得られた新しいツイスター空間を非常に特別な場合として含むツイスター空間の系列を見いだした。これらのツイスター空間は次の特徴をもつ :
・射影代数多様体と双有理同値である(すなわちMoishezonである。)
・C*の作用を持つ。(すなわち対応する自己双対計量が自明でないKilling場をもつ。)
・さらにそのC*作用による商空間(minitwistor空間)を射影代数曲面とじて具体的に(定義式を与える形で)与えることができる。
・Joyce計量の同変変形として得られる。
これらは単なる存在定理ではなく、ツイスター空間の構造までよくわかるものになっている。この結果を論文としてまとめ投稿し、審査の結果専門誌に受理された。また上記の結果を2008年7月にフランスLuminy(CIRM)で開催された国際研究集会~Geometry of complex manifolds, III'において講演報告した。
また関連する課題として、中田文憲氏とminitwistor空間と3次元Einstein-Weyl多様体の関係に関する共同研究を行いいくつかの基本的な結果を得た。またこれとは別にJeff Viaclovsky氏とコンパクト自己双対多様体の共形変換群に関する共同研究を行いいくつかの結果を得た。
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