部分多様体の外在的な性質と内在的な性質の関係

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740034
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 幾何学
• 研究機関: 熊本大学
• 研究代表者: 安藤 直也 熊本大学, 大学院・自然科学研究科, 准教授 (50359965)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 主分布 / 曲率線 / 測地的曲率 / molding surface / 優決定系 / 整合条件 / Liouvilleの方程式 / sinh-Gordon方程式

研究概要

私は数年前,第一基本形式と曲率線(接線が主方向である曲線)がE3の曲面の主曲率をほとんど決定することを示した.上記研究期間内においては,3次元空間型の曲面の曲率線の測地的曲率の観点で幾つかの種類の曲面の特徴付けを行なった.また主曲率を解とする優決定系を調べ,第一基本形式と曲率線が曲面の主曲率をどの程度決定するのかについて幾つかの結果を得た.

研究成果

• [雑誌論文] A surface which has a family of geodesics of curvature (2007)
  • 著者名/発表者名: N. Ando
  • 雑誌名: Beitraege zur Algebra und Geometrie 48 ページ: 237-250
• [雑誌論文] Semisurfaces and the equations of Codazzi-Mainardi (2006)
  • 著者名/発表者名: N, Ando
  • 雑誌名: Tsukuba J. Math 30 ページ: 1-30
• [学会発表] Molding surfaces and Liouville's equation (2009)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 研究集会「測地線および関連する諸問題」
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2009-01-11
• [学会発表] Molding surfaces and Liouville's equation (2008)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 日本数学会2008年度秋季幾何学分科会
  • 発表場所: 東京工業大学
  • 年月日: 2008-09-24
• [学会発表] Molding surfaces and Liouville's equation (2008)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 幾何学阿蘇研究集会
  • 発表場所: 休暇村南阿蘇
  • 年月日: 2008-08-31
• [学会発表] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 第54回幾何学シンポジウム
  • 発表場所: 鹿児島大学
  • 年月日: 2007-08-24
• [学会発表] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 熊本大学幾何学セミナー
  • 発表場所: 熊本大学
  • 年月日: 2007-08-03
• [学会発表] 曲面の曲率線の測地的曲率について (2007)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 日本数学会2007年度年会幾何学分科会
  • 発表場所: 埼玉大学
  • 年月日: 2007-03-27
• [学会発表] 曲面の曲率線の測地的曲率 (2007)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 研究集会「幾何構造と部分多様体の交差する領域」
  • 発表場所: 名城大学
  • 年月日: 2007-03-06
• [学会発表] 曲面の曲率線の測地的曲率について (2006)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 部分多様体論・湯沢2006
  • 発表場所: 新潟県,湯沢グランドホテル
  • 年月日: 2006-11-29
• [学会発表] 曲率線の族の一つが測地線からなる曲面について (2006)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 日本数学会2006年度秋季幾何学分科会
  • 発表場所: 大阪市立大学
  • 年月日: 2006-09-19
• [学会発表] 曲率線の族のーつが測地線からなる曲面について (2006)
  • 著者名/発表者名: 安藤直也
  • 学会等名: 九州大学幾何学セミナー
  • 発表場所: 九州大学
  • 年月日: 2006-05-12
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/papers.html
• [備考]
  • URL: http://www.sci.kumamoto-u.ac.jp/~ando/intro-j.html