拡散過程の古典力学系による導出

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740041
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 筑波大学 (2008); 東北大学 (2006-2007)
• 研究代表者: 梁 松 筑波大学, 大学院・数理物質科学研究科, 准教授 (60324399)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 確率論

研究概要

一定の初期条件に従う無限個の原子を含む理想気体と呼ばれる環境に分子を入れ、原子達と分子達間の相互作用は古典力学に従うという系について、分子達の挙動を考える。一定の条件の下で、解の一意存在性、そして原子達の質量が0に収束するときの収束性及びその収束先を研究した。本研究の一番のポイントは、原子達が独立であるという今までよく使われていた不自然な仮定を課さないことである。

研究成果

• [雑誌論文] A remark on the nonequivalence of the time-zero $ \phi_3^4 $-measure with the free field measure (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Albeverio and S. Liang
  • 雑誌名: Markov Processes and Related Fields Volume 14, Issue 1 ページ: 159-164
  • 査読あり
• [雑誌論文] A mechanical model of Markov processes (2008)
  • 著者名/発表者名: S. Kusuoka and S. Liang
  • 雑誌名: RIMS Kokyuuroku Bessatsu B6 ページ: 167-176
  • 査読あり
• [雑誌論文] Asymptotic spectral analysis of generalized Erdos-Renyi random graphs, Banach Center publications, institute of Mathematics (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Liang, Nobuaki Obata and Shuji Takahashi
  • 雑誌名: Polish Academy of Sciences, Warszawa volume 78 ページ: 211-229
  • 査読あり
• [雑誌論文] A note on the renormalized square of free quantum fields in space-time dimension $ d \ge 4 $ (2007)
  • 著者名/発表者名: S. Albeverio and S. Liang
  • 雑誌名: Bulletin des Sciences Mathematique Volume 131, Issue 1 ページ: 1-11
  • 査読あり
• [雑誌論文] Remark on the integration by parts formula for the $ \phi_3^4 $-quantum field model (2006)
  • 著者名/発表者名: S. Albeverio, S. Liang and B. Zegarlinski
  • 雑誌名: Infinite dimensional analysis, quantum probability and related topics Vol.9, No.1 ページ: 149-154
  • 査読あり