ギンツブルグ・ランダウ方程式の渦糸解について

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740043
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 福島大学
• 研究代表者: 笠井 博則 福島大学, 共生システム理工学類, 准教授 (20344822)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: Ginzburg-Landau方程式 / 渦糸解 / 拘束条件付の数値計算 / 渦点の生成消滅

研究概要

磁場つきのGinzburg-Landau 方程式の解に対して、gauge によらない幾つかの量の各点における値の大小関係を領域が凸の場合について得た。 磁場なしのGinzburg-Landau 方程式の渦点の生成・消滅現象の数値計算とこれらの現象が生じる幾つかの必要条件および十分条件を得た。渦点の生成・消滅現象がエネルギーの増加なしに起きることを確認するために、離散化したエネルギー汎関数の値が厳密に単調減少する計算スキームを作った。

研究成果

• [雑誌論文] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅-汎関数の最小化による偏微分方程式のある数値解法 (2009)
  • 著者名/発表者名: 笠井 博則
  • 雑誌名: 度研究集会報告集 「常微分方程式の数値解法とその周辺」 ページ: 123-128
• [学会発表] Emergence and Annihilation of Vortices in Ginzburg-Landau Equations (2009)
  • 著者名/発表者名: Hironori Kasai
  • 学会等名: Tohoku University Science Web GCOE The 1st GCOE International Symposium
  • 発表場所: 東北大学
  • 年月日: 2009-03-07
• [学会発表] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅 (2008)
  • 著者名/発表者名: 笠井博則
  • 学会等名: 研究集会「常微分方程式の数値解法とその周辺」
  • 発表場所: 秋田県立大学本荘キャンパス
  • 年月日: 2008-02-22
• [学会発表] Ginzburg-Landau方程式の渦点の生成と消滅 (2007)
  • 著者名/発表者名: 笠井博則
  • 学会等名: 日本応用数理学会 2007年度年会
  • 発表場所: 北海道大学
  • 年月日: 2007-09-17
• [学会発表] On vortex solutions of the Ginzburg-Landau equations (2007)
  • 著者名/発表者名: Hironori Kasai
  • 学会等名: 第8回北東数学解析研究会
  • 発表場所: Tohoku University
  • 年月日: 2007-02-22
• [学会発表] Some gauge invariant estimates for Ginzburg-Landau equations (2006)
  • 著者名/発表者名: Hironori Kasai
  • 学会等名: Czech-Japanese Seminar in Applied Mathematics 2006
  • 発表場所: Czech Technical University
  • 年月日: 2006-09-16
• [学会発表] Some gauge invariant estimates for Ginzburg-Landau equations (2006)
  • 著者名/発表者名: Hironori Kasai
  • 学会等名: First Slovak-Japan workshop on Computational Mathematics
  • 発表場所: Bratislava and Kocovce chateu, Slovakia
  • 年月日: 2006-09-12