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2008 年度 研究成果報告書

界面運動方程式の解の挙動に関する数理的研究

研究課題

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研究課題/領域番号 18740048
研究種目

若手研究(B)

配分区分補助金
研究分野 数学一般(含確率論・統計数学)
研究機関岐阜大学

研究代表者

石渡 哲哉  岐阜大学, 教育学部, 准教授 (50334917)

研究期間 (年度) 2006 – 2008
キーワード界面運動 / 曲率依存方程式 / 解の挙動 / 非線形現象 / 数理モデル / 結晶界面 / 数値計算
研究概要

結晶の界面の動きを模した数学モデルの1つにクリスタライン曲率流方程式がある。この方程式の解の動きについて、理論的・数値的に考察を行なった。特に、解の形状の変化に着目して、まず運動が界面の曲率(曲がり具合)に主に依存する場合について取扱い、時間変化の途中でどのように形が変化していくかを明らかにし、最終的にどのような形になるかの分類を行なった。更に、より一般的な方程式に対して考察を展開した。

  • 研究成果

    (32件)

すべて 2009 2008 2007 2006

すべて 雑誌論文 (8件) (うち査読あり 3件) 学会発表 (23件) 図書 (1件)

  • [雑誌論文] あるクリスタライン運動の多角形解の挙動について2009

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1633 「パターンダイナミクスの数理とその周辺」

      ページ: 1-10

  • [雑誌論文] Motion of essential admissible polygons by crystalline curvature flow, Gakuto International Series2008

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 雑誌名

      Mathematical Sciences and Applications 29

      ページ: 201-210

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Interface motion of a negative crystal and its analysis2008

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata, S. Yazaki
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録1588 「非線形発展方程式と現象の数理」

      ページ: 23-29

  • [雑誌論文] Motion of non-convex polygons by crystalline curvature and almost convexity phenomena2008

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 雑誌名

      Japan Journal of Industrial and Applied Mathematics Vol. 25, No. 2

      ページ: 233-253

    • 査読あり
  • [雑誌論文] Towards modelling the formation of negative ice crystals or vapor figures produced by freezing of internal melt figures2007

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata, S. Yazaki
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1542 「現象の数理モデルと発展方程式」

      ページ: 1-11

  • [雑誌論文] クリスタライン曲率流によって動く多角形領域の挙動2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 雑誌名

      京都大学数理解析研究所講究録 1543 「波動現象の数理と応用」

      ページ: 206-215

  • [雑誌論文] Numerical study and some remarks on singularities of solutions to anisotropic crystalline curvature flows of nonconvex polygonal curves2007

    • 著者名/発表者名
      C. Hirota, T. Ishiwata, S. Yazaki
    • 雑誌名

      Advanced Studies in Pure Mathematics 47-2

      ページ: 543-563

    • 査読あり
  • [雑誌論文] 氷負結晶界面の挙動に対するモデル化の試み2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉, 矢崎成俊
    • 雑誌名

      盛岡応用数学小研究集会 報告集

      ページ: 62-66

  • [学会発表] バルク効果を考慮したクリスタライン運動について2008

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      研究集会「第10回界面ダイナミクスと数値シミュレーション」
    • 発表場所
      神戸インスティチュート,
    • 年月日
      2008-11-27
  • [学会発表] クリスタライン曲率に依存して動く多角形曲線の運動について2008

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      京都駅前セミナー
    • 発表場所
      キャンパスプラザ京都
    • 年月日
      2008-10-16
  • [学会発表] On the motion of polygons by crystalline curvature2008

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 学会等名
      THIRD EURO-JAPANESE WORKSHOP ON BLOW-UP
    • 発表場所
      Tohoku university, Sendai, Japan
    • 年月日
      2008-09-09
  • [学会発表] あるクリスタライン運動の多角形解の挙動について2008

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      研究集会「パターンダイナミクスの数理とその周辺」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2008-06-25
  • [学会発表] あるクリスタライン曲率流方程式の多角形解の挙動について2008

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      芝浦工業大学システム工学部 談話会
    • 年月日
      2008-01-23
  • [学会発表] Area-preserving crystalline curvature flow and its application to negative crystals2008

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      研究集会「非線形偏微分方程式とその応用」
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2008-01-09
  • [学会発表] Motion of essential admissible polygons by crystalline curvature2007

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 学会等名
      International Conference on Free Boundary Problems in Chiba 2007
    • 発表場所
      Chiba university, Japan
    • 年月日
      2007-11-29
  • [学会発表] 負結晶界面の運動とその解析(Interface motion of a negative crystal and its analysis)2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      RIMS 研究集会「非線形発展方程式と現象の数理」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2007-10-22
  • [学会発表] Motion of polygons by crystalline curvature2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      非線形解析セミナー
    • 発表場所
      慶應義塾大学理工学部
    • 年月日
      2007-10-03
  • [学会発表] クリスタライン曲率流によって動く多角形の運動について2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      日本数学会応用数学分科会特別講演
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2007-09-24
  • [学会発表] クリスタライン曲率によって動く多角形の運動について2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      岐阜非線形セミナー
    • 発表場所
      岐阜大学
    • 年月日
      2007-08-28
  • [学会発表] Motion of polygonal curves by crystalline curvature flow and its generalization2007

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 学会等名
      The 6th ICIAM (International Congress on Industrial and Applied Mathematics)
    • 発表場所
      Zurich, Swiss
    • 年月日
      2007-07-18
  • [学会発表] クリスタライン曲率流の解の挙動に関する最近の結果と諸問題について2007

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      MZ セミナー
    • 発表場所
      宮崎大学
    • 年月日
      2007-02-16
  • [学会発表] Motion of non-convex polygon by crystalline curvature flow and its generalization2006

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 学会等名
      International Conference on Nonlinear Analysis
    • 発表場所
      National Center for Theoretical Sciences National Tsing Hua University Hsinchu
    • 年月日
      20061120-25
  • [学会発表] Motion of polygonal curves by crystalline curvature2006

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 学会等名
      First Sloak-Japan workshop on Computational Mathematics
    • 発表場所
      Bratislava and Kocovce chateu, Slovakia
    • 年月日
      20060909-13
  • [学会発表] クリスタライン曲率流方程式およびその一般化の解の挙動について2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      チューリングセミナー
    • 発表場所
      東北大学
    • 年月日
      2006-12-19
  • [学会発表] Motion of non-convex polygon by crystalline curvature flow and its generalization2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      解析セミナー
    • 発表場所
      神戸大学
    • 年月日
      2006-12-08
  • [学会発表] 氷負結晶界面の挙動に対するモデル化の試み2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      盛岡 応用数学 小研究集会
    • 発表場所
      岩手大学
    • 年月日
      2006-11-16
  • [学会発表] クリスタライン曲率流によって動く多角形領域の挙動2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      RIMS 研究集会「波動現象の数理と応用Mathematical Aspects and Applications of Wave Phenomena」
    • 発表場所
      京都大学数理解析研究所
    • 年月日
      2006-11-01
  • [学会発表] あるクリスタライン曲率流による非凸曲線の挙動について2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      日本数学会
    • 発表場所
      大阪市立大学
    • 年月日
      2006-09-22
  • [学会発表] The motion of non-convex polygon by generalized crystalline curvature flow2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      岐阜非線形セミナー
    • 発表場所
      岐阜大学
    • 年月日
      2006-07-12
  • [学会発表] 一般化クリスタライン曲率流による非凸曲線の挙動2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      語ろう数理解析セミナー
    • 発表場所
      大阪大学基礎工学部
    • 年月日
      2006-06-16
  • [学会発表] 一般化クリスタライン曲率流による多角形曲線の挙動2006

    • 著者名/発表者名
      石渡 哲哉
    • 学会等名
      第2回数学応用数学研究所 解析コロキューム
    • 発表場所
      早稲田大学
    • 年月日
      2006-05-19
  • [図書] Proceedings of the International Conference on Nonlinear Analysis (Motion of non-convex polygon by crystalline curvature flow and its generalization, Recent Advances in Nonlinear Analysis) (Editors : M. Chipot, Chang-Shou Lin and Dong-Ho Tsai) (125-134)2008

    • 著者名/発表者名
      T. Ishiwata
    • 総ページ数
      125-134
    • 出版者
      World Scientific

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公開日: 2010-06-10   更新日: 2016-04-21  

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