格子気体の流体力学極限の研究

2008 年度 研究成果報告書

• 研究課題/領域番号: 18740052
• 研究種目: 若手研究(B)
• 配分区分: 補助金
• 研究分野: 数学一般(含確率論・統計数学)
• 研究機関: 大阪大学
• 研究代表者: 永幡 幸生 大阪大学, 基礎工学研究科, 助教 (50397725)
• 研究期間 (年度): 2006 – 2008
• キーワード: 確率論 / 確率過程論 / 格子気体 / 流体力学極限 / マルコフ過程

研究概要

格子気体の流体力学極限の研究を行った。その中でも特に流体力学極限の証明の中で鍵になる次の二つのことを調べた。(1)ある一般的な条件の下で極限の方程式を決定する拡散係数についてその性質を研究し、滑らかな関数であることが証明できた。(2)スペクトルギャップの評価を行い流体力学極限の証明には十分な結果が得られた。

研究成果

• [雑誌論文] Regularity of the diffusion coefficient matrix for lattice gas reversible under Gibbs measures with mixing condition (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 雑誌名: Communications in Mathematical Physics 273, No.3 ページ: 637-650
  • 査読あり
• [雑誌論文] Regularity of the diffusion coefficient matrix for generalized exclusion process (2006)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 雑誌名: Stochastic Processes and their Application 116 ページ: 957-982
  • 査読あり
• [学会発表] Central limit theorem for a class of linear systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 学会等名: マルコフ過程とその応用
  • 発表場所: 兵庫県立大学神戸キャンパス
  • 年月日: 20081917-19
• [学会発表] Central limit theorem for a class of linear systems (2008)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 学会等名: 日独共同研究Stochastic Analysis and Applications 2008
  • 発表場所: 九州大学 西新プラザ
  • 年月日: 20080908-12
• [学会発表] Spectral gap for zero range process with jump rate $g(x)=x^\gamma$ (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 学会等名: Stochastic Analysis on Large Scale Interacting Systems
  • 発表場所: 九州大学 西新プラザ
  • 年月日: 20071022-26
• [学会発表] Spectral gap for zero range process with jump rate $g(x)=x^\gamma$ (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 学会等名: Dirichlet Forms, Stochastic Analysis and Interacting Systems
  • 発表場所: T. U. Berlin
  • 年月日: 20070917-21
• [学会発表] Regularity of the diffusion coefficient matrix for lattice gas reversible under Gibbs measure with mixing condition (2007)
  • 著者名/発表者名: Y.Nagahata
  • 学会等名: 97th statistical mechanics conference
  • 発表場所: Rutgers University
  • 年月日: 20070506-08