2008 年度研究成果報告書

グレーディングを持つ作用素環を用いた量子統計力学,量子情報理論の数理

研究課題

研究課題/領域番号	18740082
研究種目	若手研究(B)
配分区分	補助金
研究分野	大域解析学
研究機関	芝浦工業大学 (2007-2008) 北海道大学 (2006)
研究代表者	守屋創芝浦工業大学, 工学部, 講師 (20399794)
研究期間 (年度)	2006 – 2008
キーワード	数理物理
研究概要	グレーディングを持つ作用素環で表される量子系の研究を行う.グレーディングとはボーズ-フェルミオン系においては,ボーズ状態およびフェルミオン状態を区分し,フェルミオン系ではフェルミオン数の偶奇の状態を区分する.格子フェルミオン系の平衡状態(温度状態)においては,超選択則を破る病的な例が排除されることが,局所変分原理から保障される.CAR系においての独立性の概念を考察した.グレーディングで捩じれた微分のヒルベルト空間での生成子としての実現を作用素代数の手法を用いて解析した.