| 研究成果の概要 |
特異Einstein多様体の典型例であるcone angle 2πaのedge-conen次元球面(S^n, h_a)を扱い，その上で山辺の問題を考えた．0 < a < 1の場合は，小畠型の定理，すなわちh_aに共形的な定スカラー曲率計量は，(S^n, h_a)の特異集合S^{n-2}を保つ共形変換によるh_aの引き戻しとなることを示した．a ≧ 2の場合は，h_aに共形的なedge-cone山辺計量は存在しないことを示した．
境界付きコンパクトリーマン多様体上の適切な境界値問題を考えリッチフローの研究成果を得た．境界付きコンパクEinstein多様体に対する小畠型定理を得た．
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