| 研究課題/領域番号 |
18H01463
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| 研究機関 | 九州工業大学 |
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研究代表者 |
瀬部 昇 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (90216549)
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| 研究分担者 |
齊藤 剛史 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 准教授 (10379654)
榎田 修一 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (40346862)
延山 英沢 九州工業大学, 大学院情報工学研究院, 教授 (50205291)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2022-03-31
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| キーワード | オプティカルフロー |
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| 研究実績の概要 |
本研究課題において, フロー境界における隠れの推定の本質的な目標は, フロー推定とセグメンテーション推定の間にある本質的な相互作用を解決することである. その意味で, 本質的な隠れによる輝度の生成・消滅モデルを用いた推定精度向上の他に, 様々な観点からオプティカルフローや輝度の推定精度の向上を目的とした数学モデルの改良も重要な課題である. オプティカルフロー推定の精度劣化には様々な要因が考えられるが, 2018年度は, 特に偏微分方程式の離散化について注目し, オプティカルフローの推定精度向上を目指した.
計算機を用いたオプティカルフローの推定では, 偏微分方程式で記述された輝度保存則を時空間の離散化によって有限次元の差分方程式に近似する必要がある. 一方，流体の方程式は, 数値流体力学という学問分野が存在するように, 離散化することで数値的に不安定になりやすいことが知られている. 我々は, 時間差分を前進差分から中心差分に置き換えることで推定精度を向上させるという提案を行った. 有限次元線形システムの場合, 時間の離散化において中心差分を用いて次数を上げることは, 動的システムの挙動を記述する上で利点はないと考えられる. しかし, 本システムは無限次元非線形システムであること, また状態推定において１時刻過去の状態を増やすことは, ラグ型のフィルタを用意して推定精度を向上させることに相当していると考えられる. つまり, ラグ型のフィルタのための状態増をうまく利用して, 予測更新における予測推定値の精度も向上させる方法になっていると考えられる. 真値が分かるアニメーション画像による検証実験も行い, 成果として国際会議で発表した.
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| 現在までの達成度 (区分) |
現在までの達成度 (区分)
3: やや遅れている
理由
2018年度は, 垂直方向の輝度の生成・消滅量の推定モデルの良し悪し以外の要因である離散化について, 推定精度を改善する数学モデルを提案した. 一方, それ以外の要因についてはあまり進捗がなかった.
従来から観測残差によってフロー境界が推定できることを示している. この観測残差の情報をフロー推定に活用する推定の実装の検証も一部行ったが, 成果発表には至っていない. また, フロー自身がフローによって流されるというバーガース方程式を導入したモデルも既に提案している. このモデルを用いた推定の数値的な安定性についての検討も行ったが, こちらも成果発表には至っていない. これらについては, 成果発表が行えるよう研究を続けていく.
初年度の計画には含まれないが, 本研究課題後半の大きな柱である動画像中の隠れの定量評価を行う数学モデルの定式化についても, 前倒しで研究を進める方針だったが, あまり進捗はなかった. これまでに隠れで生成・消滅する輝度を, 画像垂直方向への流入出量としてモデルに加えること, この流入出量の定量評価を幾何学的な制約として表現することを提案していた. この幾何学的制約は複雑な非線形性を有する. 2018年度は, この非線形モデルの可観測性から着手したが, 発表できるまでの成果は得られていない.
一方, 動画像中の特徴量を用いた応用研究については, いくつか学会発表を行った. 今後は, これらの研究と動的システム論に基づく推定理論との関連を明らかにし, 系統だった推定法の提案に結びつけたい.
さらに, 深層学習を用いたオプティカルフロー推定法との比較も, 本研究課題で提案する方法の有効性を主張する上で必要となる. 比較のために深層学習によるオプティカルフロー推定の基礎的な評価については既に着手しており, 2019年度以降, 成果発表が行える見込みである.
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| 今後の研究の推進方策 |
2018年度に引き続き, 様々な観点からオプティカルフローや輝度の推定精度の向上を目的として, 数学モデルの構築から見直す. 特に, これまでに提案したバーガース方程式に基づく精度向上や, 時空間差分による離散化について, 引き続き見直しを行っていく.
また, 本研究課題後半に実施することになっているフロー境界における輝度の隠れ量の推定モデルの構築にも少しずつ取り組み, 推定に有効な有限次元離散時間モデルの基本提案まで行えればと考えている. 提案する数学モデルは, 状態推定が可能なように可観測性を有するように何らかの制約を含んだ数学モデルとなると考えられる. この制約を表現する拘束式, そして拘束をシステムとして表現するために必要な状態は何かを提案することが具体的な内容となる. 制約が非線形拘束として含まれることになり, より非線形性の強い数学モデルとなることが予想され, 数学的な解析が重要である. これまでも, 物体の重なりによって生ずる輝度の生成消滅の幾何学的な拘束を非線形システムとして表現することを考えてきたが, フロー境界の重要な情報である輝度の観測残差も含めた非線形モデルを提案することも視野に入れて研究を進めていく. また, 推定における評価関数をどうするかについても同時に考えていく. さらには, 数値実験によって有効性を確認するところまで進める.
近年, 深層学習を応用したオプティカルフロー推定法が提案された. その推定精度, 長所, 短所を正確に把握し, 我々の提案する方法の優位性を明確にすることも重要となってきた. 数学的な推定モデルを構築するモデルベーストな特徴量推定法の優位性を実験的に比較することも, 本研究課題の研究の一部として進めていく.
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