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2022 年度 研究成果報告書

保型形式および多項式不変量を用いた対称性の探求

研究課題

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研究課題/領域番号 18K03217
研究種目

基盤研究(C)

配分区分基金
応募区分一般
審査区分 小区分11010:代数学関連
研究機関早稲田大学 (2021-2022)
琉球大学 (2018-2020)

研究代表者

三枝崎 剛  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (60584068)

研究期間 (年度) 2018-04-01 – 2023-03-31
キーワード符号 / 格子 / 頂点作用素代数 / マトロイド / グラフ / 重さ多項式 / テータ級数
研究成果の概要

符号・格子・頂点作用素代数という,互いに密接な関係を持つ数学的対象がある.3者は類似した性質を数多く持ち,例えば最小距離やt-デザインという概念が,それぞれに定義されている.特に符号はもともと情報伝達の手段,効率化を目的に導入された概念であり,実生活にも幅広い応用を持つ.従って3者の分類問題は,実生活への応用上も,数学的にも面白い重要な問題である.本研究の目的は,これら3者の分類に向けて,それぞれの数学的性質(最小距離やt-デザイン)を明らかにした.

自由記述の分野

代数的組合せ論

研究成果の学術的意義や社会的意義

本研究の成果は,主に符号や格子,頂点作用素代数,さらにはマトロイドやグラフの分類問題に関するものである.符号はもともと情報伝達の効率化・高精度化を目標に導入された概念である.したがって本研究の成果は数学的にも,実生活への応用上も重要なものである.

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公開日: 2024-01-30  

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