| 研究課題/領域番号 |
18K03268
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 筑波大学 |
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研究代表者 |
田崎 博之 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (30179684)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2021-03-31
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| キーワード | 対称空間 / 対蹠集合 / 実形の交叉 / 複素旗多様体 / 有向実Grassmann多様体 |
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| 研究成果の概要 |
連結コンパクトLie群の極地として実現できる古典型コンパクト対称空間の極大対蹠集合の分類は、行列を使って具体的に記述できた。連結コンパクトLie群の極地として実現できない場合も、非連結コンパクトLie群の極地として実現でき、非連結コンパクトLie群の極大対蹠部分群の分類、それを利用した極地の極大対蹠集合の分類の研究を進めた。多くの場合に極大対蹠集合の分類を完成させた。
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| 自由記述の分野 |
微分幾何学
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
連結コンパクトLie群の極地として実現できないコンパクト対称空間を非連結コンパクトLie群の極地として実現することにより、コンパクト対称空間の極大対蹠集合を詳しく調べる手法を確立したことは、極大対蹠集合の分類に役立っただけではなく、極大対蹠集合の幾何学的、代数的、組合せ論的性質を調べる上でも有用である。このように非連結コンパクトLie群の極地を解明することは学術的意義がある。
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