研究成果の概要 |
「曲がった空間」をモデルとする「多様体」, 特に「リーマン多様体」という一般的概念があり, そのリーマン多様体間の関係性として「写像」という概念がある. 本研究課題の代表者は, リーマン多様体間の写像について, C-stationary map と symphonic map という2つの新しい概念を導入した. 本研究は, これらの新しい概念についての研究であり, 本研究課題では, いくつかの研究成果が得られた.
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研究成果の学術的意義や社会的意義 |
これらの新しい概念は, もともと「共形写像」という重要な概念から導かれたものであり, 本研究課題の研究成果は, 「共形写像」を含む問題への応用を念頭に置いている. また, 本研究の過程で用いられる議論や手法が, 幾何解析 (Geometric Analysis) の他の分野へ影響を与えることも期待している.
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