| 研究課題/領域番号 |
18K03284
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| 研究種目 |
基盤研究(C)
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| 配分区分 | 基金 |
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| 応募区分 | 一般 |
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| 審査区分 |
小区分11020:幾何学関連
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| 研究機関 | 城西大学 |
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研究代表者 |
神島 芳宣 城西大学, 理学部, 特任教授 (10125304)
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| 研究分担者 |
長谷川 敬三 新潟大学, 人文社会科学系, フェロー (00208480)
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| 研究期間 (年度) |
2018-04-01 – 2024-03-31
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| キーワード | 幾何構造 / 群の対称性 / 非球形多様体 / 幾何的剛性 / 可微分剛性 / Infra-可解タワー / リー群と等質空間 / 等長群 |
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| 研究成果の概要 |
このプロジェクトでは, 大きな対称性をもつリー群Gの可微分作用がX上にあるとき閉非球形リーマン多様体X/Γの幾何構造を調べた.変換群の観点から可縮空間Xへの群作用を調べることによりX/Γを調べた.X/Γはインフラ-可解多様体をファイバーとするSeifert fiberingの構造を持つことを示した.トポロジーの観点からは群Γは群拡大: 1→Δ→Γ→ Q→ 1を持つことがわかり,Seifert fiberingを通して軌道束の繰り返しによるリーマン多様体のインフラ可解タワーが得たられ,この構造定理を使って具体的な多様体(局所等質ケーラー多様体, また局所等質佐々木多様体)を特徴づけた.
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| 自由記述の分野 |
幾何学とトポロジー
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| 研究成果の学術的意義や社会的意義 |
研究成果の社会への発信は東京という地理的条件もあり大学をあげて努めた.具体的には城西大学紀尾井町キャンパスにおいてコロキュウムを開催,また坂戸(埼玉)キャンパスではオープンユニバーシティでわかりやすく研究成果の一端を社会に還元している.一方で海外には研究集会(サマースクール（Hamburg)を含む）に赴き長期のスパンでの講義・連続講演を提供することで,社会における基盤としての数学の重要性を世界に伝えている.この分野における学術的な意義として,様々な分野への結果に対する,理論的担保と永久の信頼性を与える数学的基盤の構築を行った.
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