正則関数からなるヒルベルト空間の巡回ベクトルについて研究を行った。巡回ベクトルを考察するうえで,その空間の不変部分空間の構造を知ることは非常に重要である。本研究課題では,正則ヒルベルト空間の中でも,特にハーディ空間,ベルグマン空間,整関数からなるヒルベルト空間の巡回ベクトル及び不変部分空間について研究を行った。 n次元複素空間上の整関数からなるあるヒルベルト空間において,巡回ベクトルの完全な特徴づけを行った。 また,2変数ハーディ空間のある不変部分空間についての研究を行い,ある作用素におけるランクの特徴づけを行った。
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