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本研究では、非局所的相互作用による定在波の安定化効果に関連する最小化変分問題を考察した。特にある極限方程式として得られる準線形シュレディンガー方程式の定常問題の解構造（一意性・多重性・漸近的プロファイルなど）を解析した。本研究の成果の１つは、エネルギー最小解の一意性と非退化性をすべてのパラメータ領域で示したことである。さらに、非線形項がソボレフ臨界指数の場合の解の漸近挙動を考察して、解の漸近挙動のパラメータに関する依存性が非線形項の指数によってどのように変化するかを完全に解明した。
また、シュレディンガー・マックスウェル方程式の定在波の安定性や他の物理モデルの研究も行った。
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