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アレフ２のレベルの反映原理は様々な興味深い帰結を持つことが知られており，定常性反映原理やラドー予想をはじめ，これまでに多くの反映原理が定式化されている．また，それらの相互関係や，基数算術・無限組合せ論に及ぼす影響が幅広く研究されてきた．本研究では，これらの反映原理をアレフ２より大きなレベルに一般化したものについて，それらの相互関係や基数算術に及ぼす影響を調べた．まず，高レベルの反映原理の相互関係については，アレフ２レベルの関係が概ね一般化できることが明らかになった．一方で基数算術への帰結については，アレフ２のレベルのものが，多くの場合に高レベルのものに一般化されないことが明らかになった．
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