2020 年度研究成果報告書

２層渦あり流れ問題の数値解析的研究

研究課題

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研究課題/領域番号	18K03429
研究種目	基盤研究(C)
配分区分	基金
応募区分	一般
審査区分	小区分12040:応用数学および統計数学関連
研究機関	日本女子大学
研究代表者	東海林まゆみ日本女子大学, 理学部, 研究員 (10216161)
研究期間 (年度)	2018-04-01 – 2021-03-31
キーワード	重力表面張力波 / ２層流 / 渦あり流れ / 分岐問題 / 数値シミュレーション / よどみ点
研究成果の概要	深さ、渦度が相異なる２層の渦なし流れ問題の数値解析的研究である。分岐問題であり、とくに着目する点は、よどみ点の有無？どこに出現するか？である。したがって、よどみ点がある場合に対応できる計算アルゴリズムが必須であり、そのようなプログラム開発からスタートした。数値シミュレーションは２層が表面張力波、重力・表面張力波、重力波、の３通りの場合について行った。重力や表面張力がよどみ点発生にどのように関わるかを調べた。２層の深さの比や渦度の違いによりよどみ点の出現のし方がどのように変化するか、について興味深い結果が得られた。重力・表面張力波の場合には高次分岐がおこることも確認できた。
自由記述の分野	流体問題の数値解析的研究
研究成果の学術的意義や社会的意義	深さ有限な流体では、底の方には摩擦によって、自由表面の近くには風によって渦が発生する。よって多層流を考えることでより実際に近い問題設定を扱うことができる。しかし最もシンプルな２層流ですら関わるパラメータが多い。理論だけで解析することは非常に難しく数値シミュレーションに頼らざるを得ない。そして数値計算結果ですら未だほとんどわかっていないのが現状である。そこで数値シミュレーションで様々な解を具体的に求め、よどみ点の発生状況や分岐構造を明らかにできたことは非常に意義深い。本研究用に開発した計算プログラムも、多層流の計算など今後更に研究を展開する際の手がかりを与えるものと考える。